في خضم غرائب عالم الكوانتم قد نشعر بأننا تائهون تماما مثل آليس في بلاد العجائب»، نبحث عن أي طريق نسلكه وعن أي سحر يمكن أن نثق به لكن مبدع شخصية آليس، أي لويس كارول كان منطقيا داهية قام بإرشادها سرا . بعد كل هذا، أوليس المنطق هو أفضل بارقة أمل لكل من ضلوا طريقهم؟ لماذا إذن لا نعود إليه لنستعين به في محاولة تفهم هذه المتاهات المحيرة؟ كما رأينا يمكن تطبيق المنطق على أي موضوع، بشرط أن نستطيع تحديد ثلاثة عناصر أساسية بوضوح أولا نحتاج إلى تحديد ما نتكلم عنه، مجال القضايا، عالم المقال، أو بعبارة أخرى نطاق الفكر Denkbereich . يوفر العنصر الثاني أدوات الاستدلال: العمليات التي تجري على القضايا ( لا، و، أو ) وعلاقات التكافؤ المنطقي واللزوم (إذا ... إذن) . العنصر المكون الثالث للمنطق هو معيار السماح لنا بتقرير ما إذا كانت قضية معينة صادقة.

قبل تطبيق هذه الأدوات العمومية في إلقاء الضوء على عالم الكوانتم سوف تخفف خاصتها التجريدية عن طريق تجسيدها بعض الشيء. سوف نبدأ باستخدامها في مناقشة ميكانيكا نيوتن بوصفها نطاقا لم يبتعد كثيرا عن الحس المشترك، ومن ثم نستطيع تسليط بعض الضوء على طبيعته في الحقيقة، سوف نقطع نصف الطريق خلال المسافة التي تفصل عالم الكوانتم الصوري عن الحس المشترك بإسباغ لمسة من الصورية على هذا الأخير. في الوقت الحالي، سوف نأخذ في اعتبارنا فقط تلك القضايا المتعلقة بموضع جسم فيزيائي وسرعته في لحظة معينة هاتان الكميتان الفيزيائيتان تكونان نطاق لكينماتيكا kinematics، وهو ذلك الفرع من الميكانيكا الكلاسيكية الذي يسبق الديناميكا (في الترتيب الطبيعي)، ويعني بدراسة الحركة مستقلة عن سببها. المثال الذي نسوقه هو حالة بندول بتذبذب في مستوى رأسي. نحتاج إلى عدد واحد لتحديد موضعه الزاوية x التي يصنعها الخيط مع الراسي، وعدد آخر V يرمز إلى سرعته، وفي هذا تنص أبسط قضية فقط على القيمتين (x) للكميتين: إحداثي الموضع هو العدد x والسرعة هي العدد v. لاحظ أن هذا يفترض سلفا أن كلا العددين X وv  يمكن معرفتهما بالضبط، بدقة تصل إلى خانات عشرية غير محدودة، إذا لزم الأمر. الآن مثل هذه القضية لا تستطيع أن تصف واقعة إمبيريقية، إذا كان السبب الوحيد هو استحالة تحقيق دقة متناهية عمليا نظرا لمحدودية أجهزة القياس، والأكثر من ذلك أن القضية المذكورة أعلاه قضية أولية متنافرة مع ميكانيكا الكوانتم في ضوء علاقات اللا يقين لهيزنبرغ. وهكذا، عند الشروع في دراسة أي زاوية علينا أن نلجأ إلى قضايا أخرى تعكس الواقع التجريبي على نحو أفضل ولا تتنافر مع قوانين الكوانتم، التي تعرف بأنها القضايا الأساسية بدرجة قصوى. افترض أننا نقيس الموضع الابتدائي للبندول باستخدام أداة قياس دقتها ثانية واحدة للقوس ووجدنا أن x تساوي 1,122 ثانية مثلا بمعرفة كفاءة أداة القياس ودرجة دقتها يمكننا التأكد فقط من أن x أكبر من 1,122 وأقل من 124 1ثانية وأن x تساوي 1,122 بخطاً مقداره xΔ   لا يزيد على1 . وبالمثل، بمعلومية الذبذبات الممكنة، وتأثير تيارات الهواء، واهتزاز يدنا عند تحرير البندول، وغير ذلك، سوف نقول إن السرعة الابتدائية v هي 0،بخطأ لا يزيد على Δv مليمتر في الثانية. عندئذ تكون القضية الإمبيريقية المناظرة هي: موضع البندول يقع بین 122,1 و1,124 وسرعته تكون بين -0,01 و + 0,01.
 إذا قمنا بتمثيل الحالة بيانيا في نظام الإحداثيات الديكارتية، فإن النقطتين (V,X) اللتين تصدق عندهما القضية المذكورة تقعان كلتيهما داخل مستطيل(تقاطع شريطين متوازيين على المحورين بحيث يقع الإحداثي x بين 1,122 و1.124 ويقع الإحداثي v بين( 1,01 –و 0,01+ ).

الشكل (1) تعرف هيئة جسم ما (بندول، هنا) في الفيزياء الكلاسيكية بإحداثي  موضع X وإحداثي سرعة . عندما تعطى هاتان الكميتان في حدود خطأ ما معين فإن النقطة المناظرة تقع داخل مستطيل. والأكثر تعميميا يمكن أن تقع النقطة داخل منطقة D مثل تلك الموضحة هنا.

وبهذه الطريقة تكون كل قضية أولية في الكينماتيكا مصاحبة دون أي لبس المستطيل معين على المستوى. وتكمن ميزة استخدام التمثيل البياني في السهولة التي يمكن بها وصف العمليات المنطقية عندما تطبق في مناطق من السطح المستوي أو من الفراغ. ونبدأ بأن نأخذ في اعتبارنا قضايا أكثر عمومية، بالرجوع إلى مناطق اختيارية تحكمية من السطح المستوي بدلا من مستطيلات بسيطة (الشكل 1). بالنسبة إلى منطقة معينة هي D من السطح المستوي نطبق القضية «العددان x,v. هما إحداثيا نقطة في المنطقة D». يرمز لهذه القضية بالحرف. إذن القضية لا - D تناظر المنطقة خارج D (المكملة D̅للفئة D)؛ القضيةD  و' D وأي القضية D ولا D] تناظر تقاطع المنطقتين D وD، والقضية D أو D، تناظر اتحادهما.

 وكذلك يسهل جدا ترجمة العلاقات المنطقية للتكافؤ واللزوم بيانيا. D و ' D تكونان متكافئتين إذا تطابقت المنطقتان المناظرتان D وD، وعلاقة اللزوم 'D ⇒ D تناظر الحالة التي تكون فيها المنطقة D متضمنة في المنطقة ' D . تكمن أهمية المتواضعات الموضحة أعلاه في حقيقة مفادها أنها تفي بمتطلبات بديهيات المنطق الأساسية والفضل يرجع إلى جورج بول كما نعلم. وهكذا تصبح العمليات المنطقية معالجات هندسية للفئات، وتكون الكينماتيكا بأسرها، بما في ذلك الطريقة التي نتحدث بها عن الكينماتيكا (أي منطقها)، قد اختزلت جميعا إلى صورة رياضية بسيطة. لإكمال تطبيق المنطق على هذا الفرع من العلم يجب علينا أن نحدد المعيار الذي يتأسس عليه صدق القضية وعلى وجه الدقة تكون قضية ما عن الواقع صادقة عندما تتفق مع ما هو عليه فعلا. أو دعنا نوظف صيغة تارسكي الأنيقة، فنقول «الوردة حمراء، قضية صادقة حينما تكون الوردة حمراء ، بعبارة أخرى، عندما نستطيع التحقق من أن لونالوردة قيد الاعتبار أحمر حقيقة. في حالة الكينماتيكا، بقياس موضع البندول وسرعته في الواقع يمكننا التثبت من صدق قضية من النوع الذي قدمناه.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة: نهج البلاغة مصدر صافٍ للفكر والمعرفة ومحصِّنٌ من الشبهات

العتبة العباسية المقدسة تطلق محاضرات محفل نهج البلاغة الأسبوعي في ذي قار

العتبتان المقدستان الحسينية والعباسية تدعوان للمشاركة في مهرجان الشموع بنسخته السادسة والعشرين

بالتعاون مع مستشفى الكفيل.. قسم الشؤون الطبّية يواصل إقامة البرنامج التدريبي لملاكاته النسوية

المزيد

الآخبار الصحية

الصحة العالمية تكشف حقيقة انتشار فيروس نيباه خارج الهند

متى يصبح محيط الخصر "مؤشر خطر"؟

دراسة تكشف دور "العوامل الوراثية" في تحديد عمر الإنسان

رائحة كريهة في الجسم.. "علامة خفية" أخطر مما تتصور

المزيد

الآخبار التكنلوجية

مايكروسوفت تكشف عن الجيل الثاني من شرائحها للذكاء الاصطناعي

خرافة "ثمانية أكواب يوميا".. كم من الماء يحتاج جسمك فعليا؟

هل توجد حياة خارج كوكبنا؟.. اكتشاف جديد يثير اهتمام العلماء

اكتشاف الخلايا المسؤولة عن فقدان ذاكرة الطفولة

المزيد

مواضيع ذات صلة

النزعة الاسمية

موت العالم

عوالم بلا نهاية

فكرتان مفيدتان

منطق الحس المشترك

الخلفية الفلسفية

العالم على نطاق واسع

الذرة وما قبل تاريخها

الإحياء

أكثر الأشياء توزعا بالتساوي في هذا العالم

الاتساق والجمال

خط الموجه الأول