المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

صلاة للمحموم ـ بحث روائي
23-10-2016
تاريخ الكعبة.
2023-12-19
كلام المجنون والطفل وهل يكون فيه كذب أو صدق أم لا؟
1-07-2015
شبكات التواصل الاجتماعي: سلطة ضد سوء استخدام السلطة
12-8-2022
الآثار المترتبة على العقد في بيع العربون
12-6-2021
q-Gauss Identity
28-8-2019

Apollonian Gasket  
  
1893   05:33 مساءً   date: 12-9-2021
Author : Andrade, J. S. Jr.; Herrmann, H. J.; Andrade, R. F. S.; 2 and da Silva, L. R.
Book or Source : "Apollonian Networks: Simultaneously Scale-Free, Small World, Euclidean, Space Filling, and with Matching Graphs." Phys. Rev. Lett. 94
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-12-2021 1068
Date: 15-10-2021 690
Date: 30-8-2021 1658

Apollonian Gasket

ApollonianGasketArray

Consider three mutually tangent circles, and draw their inner Soddy circle. Then draw the inner Soddy circles of this circle with each pair of the original three, and continue iteratively. The steps in the process are illustrated above (Trott 2004, pp. 34-35).

Apollonian gasket animation

An animation illustrating the construction of the gasket is shown above.

The points which are never inside a circle form a set of measure 0 having fractal dimension approximately 1.3058 (Mandelbrot 1983, p. 172). The Apollonian gasket corresponds to a limit set that is invariant under a Kleinian group (Wolfram 2002, p. 986).

3-dimensional Apollonian gasket

The Apollonian gasket can also be generalized to three dimensions (Boyd 1973, Andrade et al. 2005), as illustrated above. A graph obtained by connecting the centers of touching spheres in a three-dimensional Apollonian gasket by edges is known as an Apollonian network.


REFERENCES:

Andrade, J. S. Jr.; Herrmann, H. J.; Andrade, R. F. S.; 2 and da Silva, L. R. "Apollonian Networks: Simultaneously Scale-Free, Small World, Euclidean, Space Filling, and with Matching Graphs." Phys. Rev. Lett. 94, 01870-1-4, 2005.

Boyd, D. W. "Improved Bounds for the Disk Packing Constants." Aeq. Math. 9, 99-106, 1973.

Boyd, D. W. "The Residual Set Dimension of the Apollonian Packing." Mathematika 20, 170-174, 1973.

Boyd, D. W. "The Osculatory Packing of a Three Dimensional Sphere." Canad. J. Math. 25, 303-322, 1973.

Kasner, E. and Supnick, F. "The Apollonian Packing of Circles." Proc. Nat. Acad. Sci. USA 29, 378-384, 1943.

Mandelbrot, B. B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman, pp. 169-172, 1983.

Trott, M. The Mathematica GuideBook for Programming. New York: Springer-Verlag, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 3-4, 1991.

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, p. 986, 2002.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.