المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

النخاع المستطيل
26-5-2016
أشكال التعليم ، الحضارة والسيطرة على أحد نصفي الدماغ
15-4-2018
الفسقة
17-9-2021
أدلّة القول في ان الفاظ العبادات اسام لخصوص الصحيح
26-8-2016
طرائق امتصاص الاشعة الكهرومغناطيسية
2024-04-17
delta (adj./n.)
2023-08-07

Prime Diophantine Equations  
  
906   04:31 مساءً   date: 19-9-2020
Author : Jones, J. P.; Sato, D.; Wada, H.; and Wiens, D.
Book or Source : "Diophantine Representation of the Set of Prime Numbers." Amer. Math. Monthly 83
Page and Part : ...


Read More
Date: 17-12-2020 8437
Date: 14-12-2019 1310
Date: 3-6-2020 658

Prime Diophantine Equations

k+2 is prime iff the 14 Diophantine equations in 26 variables

wz+h+j-q=0

(1)

(gk+2g+k+1)(h+j)+h-z=0

(2)

16(k+1)^3(k+2)(n+1)^2+1-f^2=0

(3)

2n+p+q+z-e=0

(4)

e^3(e+2)(a+1)^2+1-o^2=0

(5)

(a^2-1)y^2+1-x^2=0

(6)

16r^2y^4(a^2-1)+1-u^2=0

(7)

n+l+v-y=0

(8)

(a^2-1)l^2+1-m^2=0

(9)

ai+k+1-l-i=0

(10)

{[a+u^2(u^2-a)]^2-1}(n+4dy)^2+1-(x+cu)^2=0

(11)

p+l(a-n-1)+b(2an+2a-n^2-2n-2)-m=0

(12)

q+y(a-p-1)+s(2ap+2a-p^2-2p-2)-x=0

(13)

z+pl(a-p)+t(2ap-p^2-1)-pm=0

(14)

have a solution in positive integers (Jones et al. 1976; Riesel 1994, p. 40).


REFERENCES:

Jones, J. P.; Sato, D.; Wada, H.; and Wiens, D. "Diophantine Representation of the Set of Prime Numbers." Amer. Math. Monthly 83, 449-464, 1976.

Riesel, H. Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, 2nd ed. Boston, MA: Birkhäuser, 1994.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.