لقد أدرجنا الدور الحاسم الذي يؤديه علم الرياضيات في صياغة قوانين الفيزياء، ليكون ضمن معايير المقارنة بين الفلسفات المختلفة للرياضيات. وهو معيار غير عادي، وغالبا ما يعتبر غير رئيس ولهذا سوف نلقي عليه نظرة عن كتب لكي نضعه في منزلة أفضل من حيث الأهمية.

هناك بعض  غلاة التناهي ultrafinitists معظمهم فيزيائيون وعلماء حاسبات آلية كمبيوتر، يرفضون أن يروا في الرياضيات أي شيء سوى العمليات المتناهية التي تنفذ على الحاسبات الآلية أو تحصى مباشرة في الطبيعة بواسطة الأشياء ذاتها. وهذا وضع متطرف ولن نتوسع فيه. من الثابت يقينا أن كل شخص إنما ينشد الواقع الفيزيائي عندما يشرع في الاختيار من بين كل المفاهيم الرياضية الممكنة، على الرغم من أنها ليست دائما مقنعة بدرجة كبيرة. وفي حقيقة الأمر ر، يجد الصوريون في هذا الواقع مصدرا لقواعد من المحتمل أن تكون سببا للمنطق، على نحو ما أوضح هيوم. ويتفق الحدسيون معهم تماما . أما الاسميون فإنهم من جانبهم يخففون من حدة التجاوزات التي تظهر في لعبتهم الصورية، وذلك عن طريق ملاحظة التأثيرات الموحية للواقع الخارجي من وقت لآخر، حتى لو كان الغرض هو فقط تبرير أصول الهندسة الإغريقية، وأخيرا يرى المناطقه في وجود الأشياء الفيزيائية التي يمكن تجميعها في فئات عاملا ملهما لنظرية الفئات والأعداد الحقيقية، باعتبارهما العمودين الداعمين للمنطق.

وكذلك تميل المحاسبة الرياضية الحديثة إلى أن تبدأ بالمنطق ووجود الأشياء، بينما تنحي كل جوانب الواقع الأخرى. ويعتقد العديد من الرياضيين في مشروعية هذا الرأي، وإن لم يكن بمنجاة من الهجوم، ولهذا تكون الرياضيات مترسخة في أبسط عناصر الواقع لتتطور تباعا بطريقة آلية.

 ولسوء الحظ، يبدو أنهم يخدعون أنفسهم بالاعتقاد في مثل هذا العالم البسيط، قد يكون الواقع منذ قرن مضى كان لايزال مؤلفا من أشياء يمكن التعبير عنها وعدها بإتقان أما اليوم فلم تعد الأشياء بمثل هذه البساطة. نحن تعلم الآن أن الواقع الفيزيائي محكوم بقوانين الكوانتم، وهذه حقيقة تدعو إلى الارتياب في البساطة الأساسية لمفهوم الشيء ذاته.

 وفي المقابل، ربما يرغب المرء في أن يرى بعض الأشياء البسيطة جدا مثل الوحدات أو اللبنات البنائية للفيزياء، أي الجسيمات الأولية مثل الإلكترونات والبروتونات والكواركات، وهلم جرا. لكن تلك الجسيمات ينقصها جميعا المميزات اللازمة لبناء نظرية فئات مؤسسة عليها، حيث يتعذر تمييزها على الإطلاق ولا تسمح لنا بأي شيء يميز إلكترونا عن الآخر، وحتى يميز موضعه في الفراغ. ولهذا يستحيل القول إن أحدها يمتلك خاصية تحديد فئة فرعية معينة، بينما يفتقد الآخر هذه الخاصية. إن الفيزياء الحالية مؤسسة على أجسام لا يمكن تصورها على أنها عناصر لفئة يمكن أن تتكون منها فئات فرعية.

رب متسائل: وماذا بعد؟ أستطيع أن أرى أنه توجد على المستوى الإنساني أشياء مستثناة من هذا الخلل أشجار وأحجار وعيدان ثقاب وألف شيء آخر إذا استخدمنا أبجدية الرياضيات.. وهذه وجهة نظر قديمة وجديرة بالاعتبار أملاها المذهب الإمبيريقي. إلا أنه توجد مع ذلك مشكلة أكثر مراوغة من السابقة وإن كانت لا تقل عنها واقعية ففي محاولة فهم طبيعة هذه الأشياء في عالم يخضع لقوانين فيزياء الكوانتم، إذا حاولنا طرح وصف مرض لها فإننا نواجه بنقصان غير متوقع في النظام المفترض للتعقيد الرياضي، ولا يمكن التعبير عن قوانين الفيزياء التي تترجم وجود الأشياء إلا باستخدام طرق تحليل هي الأكثر تنقيحا، بعد نقلها من حروف نظرية الفئات a,b,c، وعلى نحو يتعذر قياسه. بعبارة أخرى، ما بدا أنه نقطة بداية. مناسبة للرياضيات يظهر الآن في حالة المعرفة الراهنة، كنقطة طرفية بعيدة بشكل واضح عن منظور نظرية المادة ولا يوجد في الواقع الفيزيائي على الإطلاق ملاذ يفرض نفسه كدليل إثبات أولي بالنسبة إلى الرياضيات.

هل نسمح للتشاؤم بأن يتغلب علينا، ونخلص إلى أن سؤالنا الملح لا يفضي إلا إلى عدمية المعرفة؟ نحن لا نعتقد ذلك، ولكن هذه إشارة إلى أننا يجب أن نكون أكثر حسما وصرامة، وفوق هذا كله يجب ألا نعتبر الرياضيات مجالا مستقلا، بل هي جزء مكمل من فلسفة شاملة للمعرفة.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

وزارة التعليم العالي تكرم جامعة العميد لحصولها على جائزة المكتبة الأكاديمية المتميزة

جمعية العميد تناقش استعداداتها لانطلاق فعاليات المؤتمر العلمي الرابع لإحياء تراث أمير المؤمنين (عليه السلام)

أكاديمية التطوير الإداري تواصل برنامج الخطة الخمسينية لعدد من ملاكات العتبة العباسية المقدسة

المجمع العلمي يواصل تقديم دورته التطويرية لعدد من الملاكات التربوية في الديوانية

المزيد

الآخبار الصحية

الرياضة وحدها لا تكفي.. كيف يؤثر الجلوس الطويل على الصحة؟

دراسة: بدائل السكر ليست آمنة على الكبد

تفاحة قبل النوم.. عادة بسيطة مفيدة أم خطر على الصحة؟

احذر مشاركتها مع الآخرين.. 3 أدوات شائعة قد تنقل أمراض خطيرة

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الهنغاري لاسلو كراسناهوركاي يفوز بجائزة نوبل للآداب 2025

رسميا.. إعلان الفائز بجائزة نوبل للسلام لعام 2025

باحثون: تشات جي بي تي ونماذج الذكاء الاصطناعي يمكن "تسميمها"

عالمان في الأعصاب يرفعان دعوى قضائية ضد شركة آبل

المزيد

مواضيع ذات صلة

المنطق الصوري

عصر الصورية

كانط

قرن الفيزياء الصورية

لماذا نحتاج إلى تأويل؟(التأويل في ميكانيكا الكم)

إبستمولوجيا الفيزياء

اللايقينيات

مبدأ التتام(بين الواقع الكلاسيكي والاحتمالية الكمومية)

رد الدالة الموجية

عودة من الصوري إلى المرئي حالة الكوانتم

ميكانيكا الكم والواقعية العلمية: تأملات ميتافيزيقية في الجسيمات

تاريخ نظرية الكم