من النتائج ذات الفائدة التي يمكن الحصول عليها من دراسة شدة الانعكاسات هو بعض المعلومات عن احتمال وجود مركز تماثل من عدمه في البلورة، فكما ذكرنا من قبل أن معظم المجموعات الفراغية لا يمكن تعيينها تماما بمعرفة الانعكاسات الغائبة بصفة منتظمة؛ فمع أن متوسط شدة الانعكاسات تعتمد كما أوضحنا من قبل فقط على طبيعة محتويات الوحدة البنائية للبلورة وليس على توزيعها ولكن الوضع ليس كذلك بالنسبة لتوزيع شدة الانعكاسات حول هذا المتوسط.

أوضح ويلسون وآخرون أن شدة الأشعة من البلورات التي لا تحتوي على مركز تماثل تميل إلى أن تشكل حزمة أكثر إحكاما حول هذا المتوسط عنها في حالة تلك التي تحتوي على مركز تماثل ونتيجة لهذه الحقيقة فالبلورات التي لها مركز تماثل تميل إلى أن يكون لها انعكاسات ضعيفة أو غير مرئية أكثر من تلك البلورات التي ليس لها مركز تماثل.

وقد ابتكرت اختبارات عددية كثيرة لمقارنة التوزيع لشدة الانعكاسات مع ذلك التوزيع المتنبأ به نظريا والاختبار الشائع الاستخدام هو ذلك الخاص بالعلماء هو ويلز وفيليب وروجرز Howells, Phillips and Rogers وهو يشتمل على تعيين النسبة (N(z من الانعكاسات (باستثناء تلك الغائبة بصفة منتظمة) التي تقل شدتها عن نسبة محددة من الشدة المتوسطة ثم رسم هذه القيم بيانيا مع بعضها.

يوضح شكل (7-5) الرسم البياني النظري لكل من التوزيعين ذوي مراكز التماثل (̅I) والخاليين منه (I) بينما يوضح الجدول قيم (z)N كدالة في المعادلة

Z = I / I̅

شكل (7-5)

يوضح الشكل أنه يوجد فرق كبير بين الشكلين وفي التجارب العملية يكفي أن نفرق بين التوزيعين ولسوء الحظ أن وجود تماثل معين أو شبه تماثل في الوحدة البنائية سواء أكانت بين عناصر التماثل للترتيب الفراغي (للمجموعة الفراغية) أم لا فإنها يمكن أن تتسبب في أن تؤثر في التوزيع فيصبح له شكل التوزيع الخاص بالتماثل (I̅) حتى لو كانت البلورة ليس لها مركز تماثل.

لذلك فإن ظهور شكل يماثل ذلك التوزيع الخاص بالبلورات التي تحتوي على مركز تماثل لا يعتبر برهانا على أن البلورة لها مركز تماثل إلا أن الحصول على التوزيع الخاص بالبلورات التي لا تحتوي على مركز تماثل يدل دلالة واضحة (قوية) على أن المجموعة الفراغية ليس لها مركز تماثل.

وهذا الاختبار للكشف عن وجود مركز التماثل يجري عادة بعد تقسيم الانعكاسات إلى قشيرات لقيم λ/θ))sin كما هو الحال في رسم ويلسون Wilson plot ونتائج التوزيع التي نحصل عليها من كل قشرة تستخدم للحصول على القيمة المتوسطة للنتيجة الكلية.