مع:

 لنتذكر بأن (I_zz = 0). الحالات الخاصة المرافقة للقيمة الخاصة E_J هي في الشكل:

..........(1)

(θ) H كثيرات حدود ليجندر و N_JM ثابت التنظيم مع M| ≤ J| وحيث رتبة التوالد هي (2J + 1).

b) - يمكن ايجاد هذه النتيجة بدأ من الدائر المتناظر حيث نصادف الصعوبة عندما:

إلا أنه من أجل دائر خطي فإن محور الدوران يكون متعامد مع محور الدائرة وبالتالي فإن العزم الزاوي متعامد مع محور الجزيء شكل (1) و  0 = P_z ومنه نجد : K = 0.

الشكل (1)

الحد الثاني من العلاقة الاتية:

يبدو غير معين(0/0) لدائر خطي بالحقيقة فإن هذا الحد معدوم التي تعطي الهاملتيون لدائر متناظر تسمح بإعطاء النتيجة الصحيحة لسويات الطاقة لدائر خطي بشرط:

- حذف الحد من المرتبة 2 من الهامليتون.

- أخذ 0 = K.