السيد محمد باقر ابن السيد حيدر ابن السيد إسماعيل الصدر. ولد في الكاظمية سنة 1353 واستشهد سنة 1400. في 24 جمادى الأولى سنة 1400.
هو من بيت اشتهر بالعلم. ثاني اخوة ثلاثة أكبرهم السيد إسماعيل، وثانيهم المترجم وثالثهم السيدة آمنة رفيقة أخيها في الشهادة.
منذ أيام دراسته الأولى عرف بالنبوغ المبكر، واتسم حضوره العلمي حتى في فترة التلمذة، بالأصالة والحرية الفكرية، وصل إلى مرتبة الأساتذة الكبار في النجف الأشرف ابتداء من سنة 1378 هـ، وهذا امر غير عادي بالنسبة للتقاليد العلمية، ليس في النجف فقط، بل في كل المعاهد والمراكز العلمية.
هو مؤسس مدرسة فكرية اسلامية أصيلة تماما، اتسمت بالشمول من حيث المشكلات التي عنيت بها وميادين البحث، فكتبه فلسفتنا والأسس المنطقية للاستقراء. والمرسل والرسول والرسالة عالجت البنى الفكرية العليا للاسلام في حين ان اقتصادنا والبنك اللا ربوي في الاسلام والإنسان المعاصر والمشكلة الاجتماعية عنيت بطرح التصور الاسلامي لمشاكل الانسان المعاصر، هذا بالإضافة إلى كتبه في الفقه والأصول التي قدم فيها إضافات هامة وأصيلة.
ولا تفوتنا الإشارة إلى مجموعة محاضراته حول التفسير الموضوعي للقرآن التي طرح فيها منهجا جديدا في التفسير اتسم بعبقريته وأصالته.
منذ اثنتي عشرة سنة لاحقه النظام الحاكم في العراق فمنع من إقامة الصلاة في فترات كثيرة، ومنع من التدريس واعتقل عدة مرات ثم وضع في الإقامة الجبرية في منزله بالنجف الأشرف، وحيل بينه وبين الناس تماما عدة ثمانية أشهر.
ثم مضى شهيدا سعيدا وكان بحق جديرا بلقب الشهيد الثالث.
درس على أخيه السيد إسماعيل المبادئ، ثم درس في النجف على الشيخ محمد رضا آل ياسين خاله والسيد أبو القاسم الخوئي.
كان في السادسة عشرة من سنه يزامل في الدراسة كبار العلماء عند آل ياسين.

أجيز بالاجتهاد في سن الثامنة عشرة ثم استقل بالدرس والبحث.
وبعد وفاة السيد محسن الحكيم برزت أهليته للمرجعية وبدأ الاخذ عنه وكثر تلاميذه. وحين استشهد كان قد أصبح مهيا للمرجعية العامة في النجف، ولو امتدت به الحياة لساد في جميع أقطار الشيعة.