المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

الاخبار الواردة عن الكاظم في المهدي
2-08-2015
Apex Graph
5-4-2022
الجانب الديني لبلاد الشام ابان الصراع الحيثي المصري
6-10-2016
كراهة قطع الكفن بالحديد.
20-1-2016
إِلْطَافِ الْمُؤْمِنِ وَ إِكْرَامِهِ‏ - بحث روائي
22-8-2016
حزن الامام زين العابدين
16-3-2016


فضاء المتجهات الإقليدي-تمارين محلولة  
  
5112   10:08 صباحاً   التاريخ: 20-3-2016
المؤلف : علي جاسم التميمي
الكتاب أو المصدر : مقدمة في الجبر الخطي
الجزء والصفحة : 234-237
القسم : الرياضيات / الجبر / الجبر الخطي /

تمارين محلولة:

1. لتكنR R2 T:معرفة بالشكل:

                                                                   

برهن أن T تحويلة خطية.

الحل: نبرهن الشرط الأول من مبرهنة (1,4).

                                                                   

والآن نبرهن الشرط الثاني من مبرهنة (1,4).

 

                                                                   

2. لتكن T تحويلة خطية معرفة  R R2 T:  :حيث:

                                                                   

أوجد (3,-4,5)  T؟

الحل:

لدينا من الفصول السابقة:

          

 

3. نفرض T2, T1 تحويلتان خطيتان معرفتان:

 

فإن ضربهما يعرف:

4. إذا كانت T2, T1 تحويلات خطية بحيث والعرفتان:

                                                

5. إذا كانت   R R4 T:  تحويلة خطية المعرفة بالصيغة.

أوجد مصفوفة T.

الحل:

بما أن:

                                                          

فإن مصفوفة T الأساسية هي:

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.