المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24


Apex Graph  
  
2146   02:31 صباحاً   date: 5-4-2022
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A215620 and A215621 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-4-2022 1367
Date: 24-3-2022 1290
Date: 2-3-2022 1140

Apex Graph

An apex graph is a graph possessing at least one vertex whose removal results in a planar graph. The set of vertices whose removal results in a planar graph is known as the apices of the graph.

Planar graphs are threfore trivial apex graphs having all vertices as apices.

A nonplanar apex graph, sometimes also called a nearly planar graph (though this term is also used in other contexts), is a nonplanar graph possessing at least one vertex whose removal results in a planar graph.

Apex graphs differ from critical nonplanar graphs in that an apex graph requires only that there exist at least one vertex whose removal gives a planar graph, while a critical nonplanar graph requires that removal of each vertex gives a planar graph.

There exist nonplanar apex graphs that are not singlecross graphs. For example, the complete bipartite graph K_(3,4) is nonplanar and apex but has graph crossing number 2.

Every apex graph has chromatic number <=5.

NonplanarApexGraphs

The numbers of apex graphs on n=1, 2, ... vertices are 1, 2, 4, 11, 34, 155, 1026, 11666, 226916, ... (OEIS A215620), while the numbers of nonplanar apex graphs are 0, 0, 0, 0, 1, 13, 204, 4700, 147063, ... (OEIS A215621), with the only nonplanar apex graph on n<=5 vertices being the complete graph K_5. The 13 nonplanar apex graphs on six vertices are illustrated above. In these graphs, the apices consist of all but 1 and 2 for the (6,5)-Turán graph, all but vertex 2 for the (6,132)(6,138)(6,148), and (5,1)-lollipop graphs, and all vertices for each of the others.


REFERENCES

Sloane, N. J. A. Sequences A215620 and A215621 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.