المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية



نصف زمرة Semi Group  
  
2625   01:28 صباحاً   التاريخ: 21-12-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 354
القسم : الرياضيات / نظرية الزمر /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 13-11-2015 1251
التاريخ: 21-12-2015 2626
التاريخ: 13-11-2015 5782
التاريخ: 6-11-2015 1025

انها النظام الرياضي ( ج ، *) حيث ج مجموعة غير خالية ، و * عملية ثنائية تجميعية على ج وعلى سبيل المثال ، ان النظام (ز ، +) نصف زمرة :

أي ز { صفر ، ±2, ±4, ±6, ±.......... }

لأن ز مجموعة غير خالية كما هو موضح اعلاه .

وعملية + (( جمع الأعداد)) عملية تحقيقية حيث

(2+4)=8-=2+(4+8-)←-2 للطرفين .

وكذلك النظام (ف ، ×) حيث  ف  مجموعة الأعداد الفردية .

حيث ف { ±1, ±3, ±5, ±........... }

لأن (3 × 5) × 7 = 3× (5 × 7) = 105  للطرفين لكل النظام الرياضي ( ف ، +) ليس نصف زمرة كون  +  ليست عملية ثنائية على ف لأنها غير مغلقة حيث -3+5-=-8 والعدد -8 ليس فردياً .

 

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.