المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية الماشية في جمهورية مصر العربية
2024-11-06
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05

الفروض العلمية Scientific Hypothesis
8-3-2022
الظواهر الصوتية (الإسكان)
15-4-2019
محمد بن مكي بن محمد بن حامد الشهيد الاَوّل
10-8-2016
النواقل الوراثية Vectors
7-9-2020
Parameters for describing f0
15-6-2022
القياسات الحرارية calorimetry
5-3-2018

Nonagonal Triangular Number  
  
878   03:19 مساءً   date: 19-12-2020
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A048907, A048908, and A048909 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-11-2019 588
Date: 10-1-2021 1731
Date: 3-2-2021 1192

Nonagonal Triangular Number

A number which is simultaneously a nonagonal number N_m and a triangular number T_n and therefore satisfies the Diophantine equation.

 1/2m(7m-5)=1/2n(1+n).

(1)

Completing the square and rearranging gives

 (14m-5)^2-7(2n+1)^2=18.

(2)

Defining x=14m-5 and y=2n+1 gives the Pell-like equation

 x^2-7y^2=18.

(3)

This has unit solutions (x,y)=(5,1), (9, 3), and (19, 7), which lead to the family of solutions (5, 1), (9, 3), (19, 7), (61, 23), (135, 51), (299, 113), (971, 367), .... The corresponding integer solutions in n and m are (m,n)=(1,1), (10, 25), (154, 406), (2449, 6478), ... (OEIS A048907 and A048908), giving the nonagonal triangular numbers 1, 325, 82621, 20985481, 5330229625, 1353857339341, ... (OEIS A048909).


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A048907, A048908, and A048909 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.