المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05

Spleen
23-1-2017
آداب الدعاء / التضرُّع ومدّ اليدين.
2024-04-01
سويد بن حاطب.
23-11-2017
ما مصداقية تفاسير القمّي والعيّاشي عند الشيعة؟ ومن هما القمّي والعيّاشي؟
2024-10-29
Quantitative Adjective
17-5-2021
عظمة الزواج وأهميته
2023-12-30

Laurent Polynomial  
  
977   05:22 مساءً   date: 23-1-2019
Author : Lang, S
Book or Source : Undergraduate Algebra, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1990.
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-1-2019 776
Date: 11-3-2019 1305
Date: 9-3-2017 1471

Laurent Polynomial

A Laurent polynomial with coefficients in the field F is an algebraic object that is typically expressed in the form

 ...+a_(-n)t^(-n)+a_(-(n-1))t^(-(n-1))+... 
 +a_(-1)t^(-1)+a_0+a_1t+...+a_nt^n+...,

where the a_i are elements of F, and only finitely many of the a_i are nonzero. A Laurent polynomial is an algebraic object in the sense that it is treated as a polynomial except that the indeterminant "t" can also have negative powers.

Expressed more precisely, the collection of Laurent polynomials with coefficients in a field F form a ring, denoted F[t,t^(-1)], with ring operations given by componentwise addition and multiplication according to the relation

 at^n·bt^m=abt^(n+m)

for all n and m in the integers. Formally, this is equivalent to saying that F[t,t^(-1)] is the group ring of the integers and the field F. This corresponds to F[t] (the polynomial ring in one variable for F) being the group ring or monoid ring for the monoid of natural numbers and the field F.


REFERENCES:

Lang, S. Undergraduate Algebra, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1990.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.