المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر


lairaut,s Differential Equation  
  
974   03:10 مساءً   date: 11-6-2018
Author : Boyer, C. B
Book or Source : A History of Mathematics. New York: Wiley
Page and Part : ...


Read More
Date: 11-6-2018 975
Date: 20-8-2018 534

lairaut,s Differential Equation

 y=x(dy)/(dx)+f((dy)/(dx))

(1)

or

 y=px+f(p),

(2)

where f is a function of one variable and p=dy/dx. The general solution is

 y=cx+f(c).

(3)

The singular solution envelopes are.

A partial differential equation known as Clairaut's equation is given by

 u=xu_x+yu_y+f(u_x,u_y)

(4)

(Iyanaga and Kawada 1980, p. 1446; Zwillinger 1997, p. 132).


REFERENCES:

Boyer, C. B. A History of Mathematics. New York: Wiley, p. 494, 1968.

Ford, L. R. Differential Equations. New York: McGraw-Hill, p. 16, 1955.

Ince, E. L. Ordinary Differential Equations. New York: Dover, pp. 39-40, 1956.

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1446, 1980.

Zwillinger, D. "Clairaut's Equation." §II.A.38 in Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, pp. 120 and 158-160, 1997.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.