الحركة الدائرية Circular Motion

دعنا الآن ندرس الحركة التي يكون فيها المسار دائريا ؛ وهذه الحركة تسمى الحركة الدائرية . وهنا تكون السرعة اللحظية للجسم v مماسة للمسار وعمودية على نصف قطره الواصل من المركز إلى نقطة التماس ، كما في الشكل (1-أ) ؛ وطول القوس (S) في هذا الشكل يساوي S=R0 حيث R : نصف قطر المسار الدائري 0 : الزاوية المقابلة للقوس S بالتقدير الدائري ، ويأخذ المشتقة الأولى لـ ((S ، نحصل على معادلة السرعة الخطية للجسم ، وهي :

(1)الشكل

....................(أـ1)

ويطلق على الكمية السرعة الزاوية للجسم ، أي عدد الزوايا نصف القطرية التي يقطعها الجسم في وحدة الزمن ويرمز لهذه السرعة بالرمز ( ) ووحدتها هي (radians per sec) rad/sec وعليه فإن :

∞v=R              ......................... (1-ب)

أي أن السرعة الخطية المماسية = السرعة الزاوية لا نصف قطر المسار.

‏وتصل السرعة الزاوية بمتجه يكون اتجاهه عموديا على مستوى الحركة ، يدل عليه إبهام قبضة اليد اليمنى كما في الشكل (1- ب).

‏إن أكثر حالات الحركة الدائرية أهمية هي الحركة الدائرية بسرعة ثابتة ، حيث   تكون ثابتة في هذه الحالة تكون الحركة دورية وتمر الدقيقة بنقطة معينة في فترات متساومة ، ويرمز إلى زمن الدورة الواحدة الكاملة ´ بالرمز T  ، ويطلق عليها اسم الزمن الدوري ، في حيث يطلق على عدد دورات في الثانية اسم ... التردد (Ferquency) ، ويرمز له بالرمز f . لذلك إذا دار الجسم‌ f دورة في زمن قدره (t‏) ، فإن الزمن الدوري يساوي  T=t /nونستطيع أن نستنتج من تعريف الزمن الدوري (T‏) ومن تعريف التردد (f) العلاقة الآتية :

         …………………(2)

‏إذا كان الجسم يدور في مسار دائري بسرعة زاوية ثابتة، فإن الزاوية ألتي يقطعها الجسم بعد زمن قدره t هي 0 ‏، حيث :

...............(3)

واذا أخذنا دورة واحدة ، فإن 0 =π=2 T، إذن :

.....................(4)