المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
التربة المناسبة لزراعة البطاطس Solanum tuberosum
2024-11-28
مدى الرؤية Visibility
2024-11-28
Stratification
2024-11-28
استخدامات الطاقة الشمسية Uses of Solar Radiation
2024-11-28
Integration of phonology and morphology
2024-11-28
تاريخ التنبؤ الجوي
2024-11-28

معيار المحاسبة الدولي رقم (27) القوائم المالية المنفصلة Separate Financial Statements
2023-11-09
إدارة سلسلة التوريد الإلكترونية
22-4-2016
امرؤ القيس بن عابس
24-1-2023
يوم الفصل‏ من اسماء القيامة
17-12-2015
George David Birkhoff
24-5-2017
e
2-2-2020

Bicubic Spline  
  
1333   05:27 مساءً   date: 18-11-2021
Author : Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T.
Book or Source : Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press
Page and Part : pp. 118-122


Read More
Date: 23-9-2021 990
Date: 26-8-2021 1226
Date: 12-9-2021 1915

Bicubic Spline

A bicubic spline is a special case of bicubic interpolation which uses an interpolation function of the form

y(x_1,x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)c_(ij)t^(i-1)u^(j-1)

(1)

y_(x_1)(x_1,x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-1)

(2)

y_(x_2)(x_1,x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(j-1)c_(ij)t^(i-1)u^(j-2)

(3)

y_(x_1x_2) = sum_(i=1)^(4)sum_(j=1)^(4)(i-1)(j-1)c_(ij)t^(i-2)u^(j-2),

(4)

where c_(ij) are constants and u and t are parameters ranging from 0 to 1. For a bicubic spline, however, the partial derivatives at the grid points are determined globally by one-dimensional splines.


REFERENCES:

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 118-122, 1992.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.