الحركية والتوصيلية في المعادن

وجدنا في المعادن أن إلكترونات التكافؤ لذرة ما تكون مرتبطة بذرتها الأم إرتباطاً ضعيفاً جداً بحيث يمكن إعتباره مساوياً للصفر حيث لا يوجد قطاع محظور بالنبة لهذه الإلكترونات وبذلك نجد أن لكل ذرة من ذرات امعدن يوجد ما لا يقل عن إلكترون (وأحياناً إلكترونان أو ثلاثة) حر يمكنه أن يتحرك بحرية بين الأيونات

الشكل(1)

المكونه للمعدن . ويبين شكل (1) كيفية توزيع الذرات (بدقة أكثر الأيونات) في المعدن حيث ترمز كل دائرة مظللة لنواة واحدة مع الإلكترونات المرتبطة به إرتباطاً وثيقاً (أي لأحد الأيونات) ٠ أما الفراغات الغير مظللة بين الأيونات فهي تحتوي على إلكترونات التكافؤ للذرات وهي تلك الإلكترونات الحرة والغير مرتبطة بذرة محددة وتسمى الإلكترونات الفي فقدت ذاتها , وتسطيع هذه الإلكترونات الحرة أن تجول بجرية من ذرة إلى أخرى في الفراغات بين هذه الأيونات . وعلى ذلك فالمعادن عبارة عن تركيبة بلورية تحتوي على أيونات مرتبة ترتيباً دورياً منتظماً ومرتبطة يبعضها إرتباطاً وثيقاً تسبح بينها بحرية سحابة من الإلكترونات . وتعرف هذه الصورة باسم الوصف الإلكتروني الغازي للمعدن. 

وطبقاً للنظرية الإلكترونية الغازية للمعدن تكون لإلكترونات في حركة مستمرة ويتغير إتجاه حركة أي من هذه الإلكترونات عند إصطدامه بأحد الأيونات الثقيلة . وتسمى المسافة المتوسطة بين كل إصطدامين متتاليين بمتوسط الممر الحر وحيث أن حركة الإلكترونات حركة عشوائية فإن التيار الكهربي الناتج عن هذه الحركة يكون مساوياً للصفر.

وعند التأثير على المعدن بواسطة مجال كهربي فإنه نتيجة للقوة الكهروستاتيكية الواقعة على الإلكترونات تبدأ هذه الإلكترونات في التعجيل وتزداد سرعاتها كدالة للزمن . ولكن نتيجة للتصادم بين الإلكترونات والأيونات فإن الإلكترون بفقد جزء من طاقته (أي من سرعته). وهكذا تصل سرعة الإلكترون داخل المعدن إلى قيمة ثابتة تعرف بإسم سرعة الإنسياق v_d . ويكون إتجاه السرعة معاكساً لإتجاه المجال الكهربي . وترتبط سرعة الإنسياق بشدة المجال  ε بالعلاقة

                        (1)

حيث تعرف μ بإسم حركية الإلكترونات (ووحدتها متر²/فولت. ثانية). وهكذا نجد أن حركة الإلكترونات أصبحت تتكون من مركبتين إحداهما عشوائية والأخرى إنسياقية ولها إتجاه محدد، وبذلك يمر تيار كهربي. فإذا عبرنا عن كثافة الإلكترونات الحرة بالرمز J (هو عبارة عن عدد الإلكترونات في المعدن لكل متر³) تكون كثافة التيار ل (الأمبير/متر²) هي

          (2)