المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24


Riemannian Geometry  
  
1517   06:27 مساءً   date: 27-5-2021
Author : Besson, G.; Lohkamp, J.; Pansu, P.; and Petersen, P
Book or Source : Riemannian Geometry. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1996.
Page and Part : ...


Read More
Date: 21-7-2021 1679
Date: 29-5-2021 1444
Date: 14-7-2021 3180

Riemannian Geometry

The study of manifolds having a complete Riemannian metric. Riemannian geometry is a general space based on the line element

 ds=F(x^1,...,x^n;dx^1,...,dx^n),

with F(x,y)>0 for y!=0 a function on the tangent bundle TM. In addition, F is homogeneous of degree 1 in y and of the form

 F^2=g_(ij)(x)dx^idx^j

(Chern 1996). If this restriction is dropped, the resulting geometry is called Finsler geometry.


REFERENCES:

Besson, G.; Lohkamp, J.; Pansu, P.; and Petersen, P. Riemannian Geometry. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1996.

Buser, P. Geometry and Spectra of Compact Riemann Surfaces. Boston, MA: Birkhäuser, 1992.

Chavel, I. Eigenvalues in Riemannian Geometry. New York: Academic Press, 1984.

Chavel, I. Riemannian Geometry: A Modern Introduction. New York: Cambridge University Press, 1994.

Chern, S.-S. "Finsler Geometry is Just Riemannian Geometry without the Quadratic Restriction." Not. Amer. Math. Soc. 43, 959-963, 1996.

do Carmo, M. P. Riemannian Geometry. Boston, MA: Birkhäuser, 1992.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.