المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24


Lagrange,s Four-Square Theorem  
  
801   04:19 مساءً   date: 27-12-2020
Author : Hardy, G. H.
Book or Source : Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work, 3rd ed. New York: Chelsea, 1999.
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-8-2020 749
Date: 22-2-2020 1475
Date: 27-2-2020 991

Lagrange's Four-Square Theorem

A theorem, also known as Bachet's conjecture, which Bachet inferred from a lack of a necessary condition being stated by Diophantus. It states that every positive integer can be written as the sum of at most four squares. Although the theorem was proved by Fermat using infinite descent, the proof was suppressed. Euler was unable to prove the theorem. The first published proof was given by Lagrange in 1770 and made use of the Euler four-square identity.

Lagrange proved that g(2)=4, where 4 may be reduced to 3 except for numbers of the form 4^n(8k+7), as proved by Legendre in 1798 (Nagell 1951, p. 194; Wells 1986, pp. 48 and 56; Hardy 1999, p. 12; Savin 2000).


REFERENCES:

Hardy, G. H. Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work, 3rd ed. New York: Chelsea, 1999.

Hardy, G. H. and Wright, E. M. "The Four-Square Theorem." §20.5 in An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. Oxford, England: Clarendon Press, pp. 302-303, 1979.

Landau, E. Vorlesungen über Zahlentheorie, Vol. 1. New York: Chelsea, pp. 114-122, 1970.

Nagell, T. "Bachet's Theorem." §55 in Introduction to Number Theory. New York: Wiley, pp. 191-195, 1951.

Niven, I. M.; Zuckerman, H. S.; and Montgomery, H. L. An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. New York: Wiley, 1991.

Savin, A. "Shape Numbers." Quantum 11, 14-18, 2000.

Séroul, R. "Sums of Four Squares." §8.13 in Programming for Mathematicians. Berlin: Springer-Verlag, pp. 207-208, 2000.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, p. 48, 1986.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.