المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
زكاة الغنم
2024-11-05
زكاة الغلات
2024-11-05
تربية أنواع ماشية اللحم
2024-11-05
زكاة الذهب والفضة
2024-11-05
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05
أوجه الاستعانة بالخبير
2024-11-05


Porter,s Constant  
  
2079   06:28 مساءً   date: 4-2-2020
Author : Dimitrov, V. S.; Jullien, G. A.; and Miller, W. C
Book or Source : "Complexity and Fast Algorithms for Multiexponentiations." IEEE Trans. Comput. 49
Page and Part : ...

Porter's Constant

Porter's constant is the constant appearing in formulas for the efficiency of the Euclidean algorithm,

C =

(1)

= (6ln2(48lnA-ln2-4lnpi-2))/(pi^2)-1/2

(2)

= 1.4670780794...

(3)

(OEIS A086237), where gamma is the Euler-Mascheroni constant, zeta(z) is the Riemann zeta function, and A is the Glaisher-Kinkelin constant (Knuth 1998, p. 357). The notation C is generally used for this constant (Knuth 1998, p. 357, Finch 2003, pp. 156-157), though other authors use C_P (Ustinov 2010) or T (Dimitrov et al. 2000).

The related constant originally considered by Porter (1975) and Knuth (1976) was denoted A and P, respectively, and defined by

P = (3ln2(48lnA-ln2-4lnpi-2))/(2pi^2)-3/4

(4)

= -0.2582304801....

(5)

Knuth (1976) suggested C be called the Lochs-Porter constant due to the work of Lochs (1961).


REFERENCES:

Dimitrov, V. S.; Jullien, G. A.; and Miller, W. C. "Complexity and Fast Algorithms for Multiexponentiations." IEEE Trans. Comput. 49, 141-147, 2000.

Finch, S. R. "Porter-Hensley Constants." §2.18 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 156-160, 2003.

Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 113, 2003.

Knuth, D. E. "Evaluation of Porter's Constant." Computers Math. Appl. 2, 137-139, 1976.

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

Lochs, G. "Statistik der Teilnenner der zu den echten Brüchen gehörigen regelmässigen Kettenbrüche." Monatsh. f. Math. 65, 27-52, 1961.

Porter, J. W. "On a Theorem of Heilbronn." Mathematika 22, 20-28, 1975.

Sloane, N. J. A. Sequence A086237 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Ustinov, A. V. "The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Odd Partial Quotients." Math. Notes 88, 574-584, 2010.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.