المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
مساحة العمل الآمنة Safe Operating Area
2025-04-06
بداية حكم بسمتيك (1)
2025-04-06
محددات الغلق Fold-back Limiting
2025-04-06
الملك بسمتيك الأوَّل (مؤسس الأسرة السادسة والعشرين 663 –609 ق. م)
2025-04-06
الأسرة السادسة والعشرون أو عصر النهضة
2025-04-06
جوزيف جون تومسون (1940 - 1856) Joseph John Thomson
2025-04-06

شروط المفسّر
25-04-2015
التصنيف الوظيفي - تصنيف هاريس Harris
13/10/2022
فيروس الموزايك المخطط في الشعير
2-7-2018
نقل النفط العربي
2024-11-07
وجوب التكسب للإنفاق
3-2-2020
Alternation of Generations
9-10-2015

Euler,s Totient Rule  
  
725   04:50 مساءً   date: 24-11-2019
Author : Conway, J. H. and Guy, R. K
Book or Source : The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag
Page and Part : pp. 167-168


Read More
Date: 22-9-2020 793
Date: 27-1-2021 1314
Date: 9-3-2020 1895

Euler's Totient Rule

The number of bases in which 1/p is a repeating decimal (actually, repeating b-ary) of length l is the same as the number of fractions 0/(p-1)1/(p-1), ..., (p-2)/(p-1) which have reduced denominator l. For example, in bases 2, 3, ..., 6, 1/7 is given by

1/7 = 0.001001001001..._2

(1)

= 0.010212010212..._3

(2)

= 0.021021021020..._4

(3)

= 0.032412032412..._5

(4)

= 0.050505050505..._6,

(5)

which have periods 3, 6, 3, 6, and 2, respectively, corresponding to the denominators 6, 3, 2, 3, and 6 of

 1/6,1/3,1/2,2/3, and 5/6.

(6)



REFERENCES:

Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 167-168, 1996.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.