المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Blancmange Function |
 1659
 01:44 مساءً
date: 14-5-2018 |
Author : Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; and Moll 
Book or Source : V. H. Experimental Mathematics in Action. Wellesley, MA: A K Peters 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 20-6-2019
1283
Date: 19-8-2019
2726
Date: 25-5-2019
1212
|
The Blancmange function, also called the Takagi fractal curve (Peitgen and Saupe 1988), is a pathological continuous function which is nowhere differentiable. Its name derives from the resemblance of its first iteration to the shape of the dessert commonly made with milk or cream and sugar thickened with gelatin.
The iterations towards the continuous function are batrachions resembling the Hofstadter-Conway $10,000 sequence. The first six iterations are illustrated below. The 
th iteration contains 
points, where 
, and can be obtained by setting 
, letting
![b(m+2^(n-1))=2^n+1/2[b(m)+b(m+2^n)],](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BlancmangeFunction/NumberedEquation1.gif) |
and looping over 
to 1 by steps of 
and 
to 
by steps of 
.
REFERENCES:
Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; and Moll, V. H. Experimental Mathematics in Action. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 111-113, 2007.
Dixon, R. Mathographics. New York: Dover, pp. 175-176 and 210, 1991.
Peitgen, H.-O. and Saupe, D. (Eds.). "Midpoint Displacement and Systematic Fractals: The Takagi Fractal Curve, Its Kin, and the Related Systems." §A.1.2 in The Science of Fractal Images. New York: Springer-Verlag, pp. 246-248, 1988.
Takagi, T. "A Simple Example of the Continuous Function without Derivative." Proc. Phys. Math. Japan 1, 176-177, 1903.
Tall, D. O. "The Blancmange Function, Continuous Everywhere but Differentiable Nowhere." Math. Gaz. 66, 11-22, 1982.
Tall, D. "The Gradient of a Graph." Math. Teaching 111, 48-52, 1985.
Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 16-17, 1991.
|
|
|
|
مخاطر خفية لمكون شائع في مشروبات الطاقة والمكملات الغذائية
|
|
|
|
|
|
|
"آبل" تشغّل نظامها الجديد للذكاء الاصطناعي على أجهزتها
|
|
|
|
|
|
|
تستخدم لأول مرة... مستشفى الإمام زين العابدين (ع) التابع للعتبة الحسينية يعتمد تقنيات حديثة في تثبيت الكسور المعقدة
|
|
|
