أقرأ أيضاً
التاريخ: 5-2-2021
1658
التاريخ: 9-8-2017
22198
التاريخ: 2024-01-31
1131
التاريخ: 5-7-2016
28189
|
تمثيل الكميات المتجهة
تمثل الكمية المتجهة بالرسم بخط مستقيم في نهايته سهم طوله يمثل مقدار الكمية المتجهة باستخدام مقياس رسم مناسب ، والسهم يمثل اتجاه الكمية المتجهة . ويسمى هذا الخط الذي نهايته سهم باسم المتجه أو الشعاع vector . ويمثل المتجه رياضيا عادة بحرف هجائي فوقه إشارة سهم ، ولكننا هنا سنمثل المتجه بحرف هجائي مكتوب بخط غامق مثل : C, B, A وغيرها .
واذا كتب الحرف لوحده بدون سهم ، أو اذا كتب بخط عادي مثل AB ، فإن ذلك يمثل مقدار الكمية المتجهة ، وإذا وضع السهم فوقه ، فإنه يمثل الكمية المتجهة . وعليه فإن تمثيل الكمية المتجهة رياضياً يمثل الكمية المتجهة تمثيلاً كاملاً ، أي مقداراً واتجاها.
فمثلاً ، إذا اثرت قوة مقدارها 10 نيوتن على جسم ما وباتجاه ؟ 30 شمال الشرق ، فإننا نمثل هذه القوة ، كما في الشكل (1) بحيث أن الإشارة السالبة (-) أمام المتجه تعني متجها جديداً يساوي المتجه بالمقدار ويعاكسه بالاتجاه .
الشكل (1)
واذا وضعنا إشارة " - " أمام المتجه ، فإننا نحصل على متجه جديد يساوي المتجه بالمقدار ، ولكنه يعاكسه في الاتجاه ، كما في الشكل (1) ، فالمتجه F- يصنع زاوية 180° مع المتجه F ويصنع زاوية 180° + 30° مع اتجاه الشرق .
متجه الوحدة Unit Vector (فقرة إضافية)
إذا مثلنا الفراغ بثلاثة احداثيات أو محاور متعامدة ، هي Z, Y, X ، فإن المتجه (X) يشير إلى الاتجاه السيني الموجب ، والمتجه (-X) يشير إلى الاتجاه السيني السالب ، وهكذا بالنسبة للمحورين الآخرين . لكن اذا أخذنا متجها بالاتجاه السيني الموجب ومقداره الوحدة فقط ، فإننا نسمي هذا المتجه بمتجه الوحدة ونرمز له بالرمز (x-hat)x ؛ فمثلا اذا كان لدينا متجه مثل (x) ، مقداره يساوي (5) وحدات ، فإننا نكتب المتجه بالصورة الآتية x = 5x
الشكل (2)
أي أن المتجه (X) مقداره يساوي (5) وحدات في الاتجاه السيني الموجب ، وبالمثل ، فإن متجه الوحدة بالاتجاه الصادي الموجب هو y ، ومتجه الوحدة بالاتجاه الزيني الموجب هو Z والشكل (2) يوضح متجهات الوحدة بالاتجاه السيني والاتجاه الصادي والاتجاه الزيني .
|
|
تفوقت في الاختبار على الجميع.. فاكهة "خارقة" في عالم التغذية
|
|
|
|
|
أمين عام أوبك: النفط الخام والغاز الطبيعي "هبة من الله"
|
|
|
|
|
قسم الشؤون الفكرية يختتم مسابقة دعاء كميل
|
|
|