المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
المختلعة كيف يكون خلعها ؟
2024-11-01
المحكم والمتشابه
2024-11-01
الاستجابة اللاإرادية الجنسية للماشية sexual reflex
2024-11-01
المحاجة في الدين وتوضيح العقيدة
2024-11-01
الله هو الغني المقتدر
2024-11-01
الله تعالى هو الحاكم المطلق
2024-11-01



مجموعة كثيفة Densely Set  
  
4482   09:39 صباحاً   التاريخ: 8-12-2015
المؤلف : صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر : معجم الرياضيات
الجزء والصفحة : 295-296
القسم : الرياضيات / الرياضيات العامة /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 20-11-2015 1080
التاريخ: 3-11-2015 10365
التاريخ: 9-12-2015 1175
التاريخ: 19-11-2015 2086

والمقصود بهذه المجموعة هو الاعداد الحقيقية حيث يوجد بين كل عددين حقيقيتين عدد ثابت فإذا كان أ<ب فانه يوجد العدد النسبي جـ يحقق المتباينة أ<جـ<ب لكل عددين أ , ب  الحقيقين والعدد جـ نسبي وبالتالي فهو

حقيقي , وأبسط طريقة لإيجاد العدد جـ هي طريقة الوسط الحسابي للعددين أ ، ب كما يلي :

ولأنه يوجد أعداد أخرى كثيرة فيقال أن مجموعة الأعداد الحقيقية كثيفة ومن هنا يمكن ان يقال ان حقل الاعداد النسبية ( ك ، + ، 0) كثيف في حقل الأعداد الحقيقية ( ح ، + ، 0) .

حيث  ك  مجموعة الأعداد النسبية .

و : ح مجموعة الأعداد الحقيقية .

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.