مثل الأعداد الصحيحة الموجبة 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , .... وهي تشكل متتالية تسمى الأعداد الأولية بلا حد عام .

ويمكن أن يقال ان عوامل العدد الأولي مثل  أ  هي أربعة فقط فعوامل العدد أ الأولي = أ ، 1 ، - أ ، -1  فقط لكل أ∊ص⁺

فعوامل العدد الأولي 2 هي 2 ، 1 ، ــ 2 ، -ــ 1 فقط .

وكذلك عوامل العدد 13 هي 13 ، 1 ، - 13 ، -1 فقط .

ومن الملاحظ ان جميع الأعداد الاولية فردية ــ ما عدا العدد الأولي 2 فقط وتكون على الصورة العامة 2ن + 1 حيث ن عدد طبيعي أي ن∊ط⁺ ولكن ليس جميع الأعداد الفردية أولية إذ هناك أعداد فردية مثل 9 ، 15 ، 27 ، .......... ليست أولية .

والعدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد الذي صورته العامة 2 ن ، ن = 1 لذا فالحد العام لمتتالية الأعداد الأولية يمكن أن يكون .

هذا ويعتبر العالم اليوناني ايراثوسينس (267 – 196) ق.م أول من تطرق إلى ذكر هذه الأعداد بطريقة تحتاج إلى بيان .

اكتب الأعداد الطبيعية من 1 إلى 50 على سبيل المثال ثم اشطب العدد 1 كونه ليس أولياً واشطب جميع الأعداد التي تقبل القسمة على 2 ما عدا العدد 2

نفسه ثم اشطب جميع الأعداد التي تقبل القسمة على 3 ما عدا العدد 3 نفسه , وتابع عملية الشطب للأعداد التي تقبل القسمة على 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , ما عدا الأعداد نفسها وهكذا تحصل على مجموعة الأعداد الأولية من 1 إلى 50 وهي { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47}.

يسمى هذا البيان " غربال ايراثوسينس"  Sieve of Erathothenens  ونحن نسميه الآن غربال الأعداد الأولية.