الصورة الكمية لكيفية حدوث الحيود من شبيكة مستوية يمكن وضعها كالآتي:

شرط حدوث تشتت متحد في الطور من الخط OA هو:

وشرط حدوث التشتت متحد الطور من الخط OB هو:

وعندما يتحقق الشرطان (6-4) (7-4) في نفس الوقت فإن التشتت من مستوى الشبيكة كله يصبح أيضا متحدا في الطور.

ويمكن كتابة المعادلتين (6-4)، (7-4) كالآتي:

الجانب الأيسر من هاتين المعادلتين الآنيتين هما جيوب التمام لشعاع الحيود بالنسبة للمحاور المائلة OA ، OB والزاوية بينهما تساوى γ (شكل 4-5) أي أنه لكل قيمة لطول الموجة ولقيم الأعداد m،n  يكون لأي شبيكة مستوية في أي وضع زوج من جيوب التمام لأشعة الحيود تحدد زوجا من الاتجاهات الحقيقية وهذا هو اتجاه أشعة الحيود للقيم المعطاة.

شكل (4-5)

إلا أن قيم m، n لا يمكن أن تزداد بلا حدود لأنه بزيادة قيمة m مثلا، فإننا سنصل إلى نقطة تكون قيمة الجانب الأيمن من المعادلة أكبر من الواحد الصحيح ويصبح حل المعادلة لقيمة cos y غير ممكن.

والأعداد الصحيحة n، m تعرف على أنها معاملات شعاع الحيود فلكل قيم
a، b، λ، μ̅₁، ₂μ̅ توجد قيم محددة ممكنة للمعاملات n، m أما إذا كانت قيمة λ كبيرة جدا أو قيمة a, b صغيرة جدا فإن الجانب الأيمن من المعادلة (8-4) يصبح أكبر من الواحد الصحيح، وفي هذه الحالة لا يوجد حل للجانب الأيسر من المعادلة.