أساليب قياس فرضية السوق الكفء : 

لقد اعتمدت الدراسات الأولية التي تناولت كفاءة سوق الأوراق المالية على التحليل التطبيقي دون الاستناد إلى جانب نظري وهو ما جعل الباحث فاما Fama يقوم بصياغة فرضية السوق الكفء في إطار نموذج المباراة أو اللعبة العادلة ، والذي ينص على أن سعر التداول في السوق يعكس كل المعلومات المتاحة عن الأوراق المالية التي تتماشى مع مستوى مخاطر الاستثمار فيها. ويعتمد سعر الورقة المالية وفقاً لهذه الصيغة على كل المعلومات المتاحة عن النقطة الزمنية (+) ، ويتغير السعر عند وصول معلومة جديدة بين النقطتين (+، ++1) ليصل السعر الي (1+PT) الذي يعكس تأثير المعلومات الجديدة ، ويتصف وصول المعلومات بالحركة العشوائية مما يجعل السعر الذي يتوقعه المستثمر عند النقطة الزمنية (1+T) لا يكون مساوياً في بعض الأحيان السعر الذي يتم عنده التداول الفعلي في نفس الفترة ، ويؤدي ذلك الي صياغة خطة التنبؤ على أنه الفرق بين السعر الذي تم به تداول الورقة المالية في الفترة الزمنية (1+T) والسعر الذي يتوقع المستثمر أن يسود في تلك الفترة كما توضحه المعادلة الآتية :

(T+1) = (PT + 1) -ET (PT +1عَ)

حيث أن : (1+T عَ)= حد الخطة العشوائي

(1+PT) = سعر تداول الورقة المالية الفعلي عند النقطة الزمنية (T+1)

(1+ ET(PT= السعر المتوقع من المستثمر لتداول الورقة المالية عند النقطة الزمنية (1+T) والذي صاغه المستثمر عند النقطة( T) .

ويعتمد المستثمر على نموذج اقتصادي لحساب العوائد المستقبلية بناءً على كل المعلومات ، كما يتمتع المستثمرون باتخاذ القرارات الجيدة الخاصة بالتوقعات عن العوائد المستقبلية، وتتخذ دالة احتمال العوائد المتوقعة كالآتي: 

PRT +(n /QTP) = $ (RT+ n/QT) $)

حيث أن:

QT كافة المعلومات التاريخية والحالية.

QTP المعلومات المتاحة لجمهور المتعاملين عند نفس النقطة الزمنية .  

وترجع المعلومات وفقاً لنظرية الحركة العشوائية الي السوق بصورة عشوائية مما يجعل هناك تبايناً في التنبؤ لتوقعات المستثمرين بين العائد المتوقع والعائد الفعلي وبالتالي يحقق المستثمرون خسائر أو أرباحاً غير عادية يطلق عليها خطة التنبؤ، وتأخذ الصيغة الاتية :

(MT+lp)= RT+1 - EP(RT+1QTP)

حيث أن:

( MT+1P) : خطأ التنبؤ عند النقطة الزمنية (1+T) : ويمثل الخسائر أو الأرباح غير العادية.

(1+RT) : معدل العائد الفعلي على الاستثمار عند النقطة الزمنية (1+T)

EP(RT+1 QTP) :معدل العائد المتوقع تحقيقه عند النقطة الزمنية (1+T)

وفي الأخير يأخذ النموذج العام لقياس الكفاءة الصيغة الآتية :

                                        حيث أن:

PT : سعر الورقة المالية في النقطة الزمنية.

0 : المعلومات.

et : الخطة العشوائي.

a: معدل العائد الفعلي على الاستثمار في الزمن t.

b: معدل العائد المتوقع تحقيقه في الزمن t.

كما يوجد نموذج Earch لقياس الكفاءة والذي قدمه (Engle،1982) وقام بتطوير (1986,Bollerslev) حيث يقدم النموذج إطار للعلاقة بين العائد المتوقع والتغيرات في المخاطر أو تذبذب عائد الأصول وفقاً لنظرية المحفظة، ويأخذ نموذجEarch الصيغة الآتية :

حيث أن: Yt عائد الأوراق المالية .

ut : تقديرات المعلومات الماضية .

Ht : تباين الخطأ .

tع الخطة العشوائي للمعلومات السابقة .

يوضح هذا النموذج أهمية الارتباط بين العائد والمخاطر، وانخفاض درجة تقلب العائد في السوق الى جانب ضرورة استجابة الأسعار للمعلومات ليكون السوق كفء.