المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31


Blossom Algorithm  
  
1746   06:56 مساءً   date: 8-5-2022
Author : Cook, W. J.; Cunningham, W. H.; Pulleyblank, W. R.; and Schrijver, A
Book or Source : Combinatorial Optimization. New York: Wiley, 1998.
Page and Part : ...


Read More
Date: 6-8-2016 1764
Date: 13-5-2022 1503
Date: 23-3-2022 2074

Blossom Algorithm

The blossom algorithm (Edmonds 1965) finds a maximum independent edge set in a (possibly weighted) graph. While a maximum independent edge set can be found fairly easily for a bipartite graph using the Hungarian maximum matching algorithm, the general case is more difficult. Edmonds's blossom algorithm starts with a maximal independent edge set, which it tries to extend to a maximum independent edge set using the property that a matching is maximum iff the matching does not admit an augmenting path.

The blossom algorithm checks for the existence of an augmenting path by a tree search as in the bipartite case, but with special handling for the odd-length cycles that can arise in the general case. Such a cycle is called a blossom. The blossom can be shrunk and the search restarted recursively. If an augmenting path in a shrunken graph is ever found, it can be expanded up through the blossoms to yield an augmenting path in the original; that alternating path can be used to augment the matching by one edge. And if the recursive process runs into a state where there is no augmenting path, then there is none in the original graph.


REFERENCES

Cook, W. J.; Cunningham, W. H.; Pulleyblank, W. R.; and Schrijver, A. Combinatorial Optimization. New York: Wiley, 1998.

Edmonds, J. "Paths, Trees, and Flowers." Canad. J. Math. 17, 449-467, 1965.

Gabow, H N. and Tarjan, R E. "Faster Scaling Algorithms for General Graph Matching Problems." J. ACM 38, 815-853, 1991.

Kolmogorov, V. "Blossom V: A New Implementation of a Minimum Cost Perfect Matching Algorithm." Mathematical Programming Comput. 1, 43-67, 2009.

 

 Kusner, M. and Wagon, S. "The Blossom Algorithm for Maximum Matching." http://demonstrations.wolfram.com/TheBlossomAlgorithmForMaximumMatching/.

Micali, S. and V.V. Vazirani, V. V. "An O(sqrt(|V|)·|E|) Algorithm for Finding Maximum Matching in General Graphs." In Proc. 21st FOCS, pp. 17-27, 1980.

Tarjan, R. "Sketchy Notes on Edmonds' Incredible Shrinking Blossom Algorithm for General Matching." Course Notes, Department of Computer Science. Princeton, NJ: Princeton University, 2002. http://www.cs.dartmouth.edu/~ac/Teach/CS105-Winter05/Handouts/tarjan-blossom.pdf.

Vazirani, V. V. "A Theory of Alternating Paths and Blossoms for Proving Correctness of the O(sqrt(VE)) General Graph Maximum Matching Algorithm." Combinatorica 14, 71-109, 1994.

West, D. B. "Edmonds' Blossom Algorithm." Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 142-145, 2000.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.