المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الموطن الاصلي للفجل
2024-11-24
التربة المناسبة لزراعة الفجل
2024-11-24
مقبرة (انحور خعوي) مقدم رب الأرضين في مكان الصدق في جبانة في دير المدينة
2024-11-24
اقسام الأسارى
2024-11-24
الوزير نفررنبت في عهد رعمسيس الرابع
2024-11-24
أصناف الكفار وكيفية قتالهم
2024-11-24


de Grey Gr  
  
1125   04:48 مساءً   date: 26-3-2022
Author : de Grey, A. D. N. J.
Book or Source : "The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5." Geombinatorics 28, No. 1
Page and Part : ...


Read More
Date: 8-4-2022 1915
Date: 24-7-2016 1809
Date: 12-2-2016 1468

de Grey Gr

deGreyGraph

De Grey (2018) found the first examples of unit-distance graphs with chromatic number 5, thus demonstrating that the solution to the Hadwiger-Nelson problem (i.e., the chromatic number of the plane) is at least 5. While de Grey's original graph contained 20425 vertices, he was able to reduce this number (after a correction) to the 1581-vertex graph illustrated above (de Grey 2018), referred to in this work as the de Grey graph.

A few days after the original preprint was published, Mixon (2018) constructed a similar 1585-vertex graph, the removal of 8 vertices from which led to an even smaller 1577-vertex graph. This work terms these two graphs the Mixon graphs.

Smaller unit-distance graphs with chromatic number 5, here called the Heule graphs and Parts graphs, were computationally derived from the de Grey graph by Marijn Heule and Jaan Parts between 2018 and 2020. As of 2022, the smallest of these is the 509-vertex Parts graph (Parts 2020).

The de Grey graph is implemented in the Wolfram Language as GraphData["DeGreyGraph"].


REFERENCES

de Grey, A. D. N. J. "The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5." Geombinatorics 28, No. 1, 18-31, 2018.

Heule, M. J. H. "Computing Small Unit-Distance Graphs with Chromatic Number 5." Geombinatorics 28, 32-50, 2018.

Lamb, E. "Decades-Old Graph Problem Yields to Amateur Mathematician." Quanta Mag. Apr. 17, 2018.

 https://www.quantamagazine.org/decades-old-graph-problem-yields-to-amateur-mathematician-20180417/.Mixon, D. G. "The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5."Apr. 10, 2018.

 https://dustingmixon.wordpress.com/2018/04/10/the-chromatic-number-of-the-plane-is-at-least-5/.Mixon, D. G. "Polymath16, First Thread: Simplifying De Grey's Graph." 14 Apr 2018.

 https://dustingmixon.wordpress.com/2018/04/14/polymath16-first-thread-simplifying-de-greys-graph/.Parts, J. "Graph Minimization, Focusing on the Example of 5-Chromatic Unit-Distance Graphs in the Plane." Geombinatorics 29, No. 4, 137-166, 2020.

PolyMath. "Hadwiger-Nelson Problem." http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Hadwiger-Nelson_problem.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.