المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05


Russell,s Antinomy  
  
899   02:49 صباحاً   date: 17-2-2022
Author : Curry, H. B.
Book or Source : Foundations of Mathematical Logic, 2nd rev. ed. New York: Dover,
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-1-2022 1338
Date: 18-1-2022 691
Date: 22-1-2022 520

Russell's Antinomy

Let R be the set of all sets which are not members of themselves. Then R is neither a member of itself nor not a member of itself. Symbolically, let R={x:x not in x}. Then R in R iff R not in R.

Bertrand Russell discovered this paradox and sent it in a letter to G. Frege just as Frege was completing Grundlagen der Arithmetik. This invalidated much of the rigor of the work, and Frege was forced to add a note at the end stating, "A scientist can hardly meet with anything more undesirable than to have the foundation give way just as the work is finished. I was put in this position by a letter from Mr. Bertrand Russell when the work was nearly through the press."


REFERENCES

Courant, R. and Robbins, H. "The Paradoxes of the Infinite." §2.4.5 in What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, 2nd ed. Oxford, England: Oxford University Press, p. 78, 1996.

Curry, H. B. Foundations of Mathematical Logic, 2nd rev. ed. New York: Dover, p. 4, 1977.

Erickson, G. W. and Fossa, J. A. Dictionary of Paradox. Lanham, MD: University Press of America, pp. 175-177, 1998.

Frege, G. Foundations of Arithmetic: A Logico-Mathematical Enquiry into the Concept of Number, 2nd rev. ed. Evanston, IL: Northwestern University Press, 1980.

Hoffman, P. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, p. 116, 1998.

Hofstadter, D. R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. New York: Vintage Books, pp. 20-21, 1989.

Mirimanoff, D. "Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamental de la théorie des ensembles." Enseign. math. 19, 37-52, 1917.

Whitehead, A. N. and Russell, B. Principia Mathematica. New York: Cambridge University Press, pp. 79 and 101, 1927.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.