مثال توضيحي لمكونات هذه المعادلة والتطبيق عليها

ــ القيمة الدفترية للمجتمع محل الفحص.  

القيمة الدفترية للمجتمع محل الفحص هي قيمة رصيد الذمم المدينة والتي تم اعتبارها 800000 دينار، ويلاحظ من المعادلة أن لها تأثير مباشر على حجم العينة، حيث أنه كلما زادت القيمة الدفترية لمجتمع الفحص كلما زاد حجم العينة.

- معامل الثقة الخاص بمخاطر القبول الخاطئ المحددة. 

من أجل تحديد مستوى مخاطر القبول الخاطئ، لا بد من أخذ عدة عوامل بعين الاعتبار وهي مستوى مخاطر التدقيق المقبولة، وهو مستوى المخاطر التي يقبلها المدقق بأن لا يتم اكتشاف تحريف مادي في رصيد حساب معين ومخاطر الرقابة المقدرة، ونتائج الاختبارات التفصيلية والإجراءات التحليلية. فإذا استنتج المدقق على سبيل المثال بأن نظام الرقابة قوي وكانت نتائج الاختبارات التفصيلية والإجراءات التحليلية لا تشير إلى وجود تحريفات فان ذلك يزود المدقق بدرجة عالية من الطمأنينة وبالتالي فان مخاطر القبول الخاطئ التي يقبل بها المدقق يمكن أن تكون عالية وكذلك العكس.

وقد قام المعهد الأمريكي للمحاسبين القانونيين بإعداد جداول خاصة تزودنا بمعاملات الثقة المقابلة لمخاطر القبول الخاطئ. والجدول التالي جزء من تلك الجداول.

- قيمة الانحرافات المقبولة (مستوى المادية المقبول):

قيمة الانحرافات المقبولة تمثل الحد الأعلى من الانحرافات التي يقبل المدقق بوجودها في الحساب بدون اعتبارها مادية. وهناك علاقة عكسية بين مستوى المادية وحجم العينة، فإذا قرر المدقق بأن مستوى المادية فيما يتعلق بتدقيق الذمم المدينة يساوي 5% من إجمالي القيمة الدفترية لها، فإن مستوى المادية يكون 40000 دينار. ويتم اعتبار مستوى المادية نفسه لكل الحسابات بدون القيام بعملية التخصيص.

- قيمة الانحرافات المتوقعة في المجتمع محل الفحص

يقوم المدقق بتحديد قيمة الانحرافات المتوقعة في المجتمع بناءً على خبرته السابقة والاستفسارات التي يقوم بها سواءً كانت من الإدارة أو المدقق السابق أو من المدقق الداخلي، وعادة يتم استخدام هذا التقدير ليعوض عن مخاطر الرفض الخاطئ، لأن المدقق في هذه المعاينة معني بشكل رئيس بمخاطر القبول الخاطئ، أما مخاطر الرفض الخاطئ فبشكل غير مباشر. وعندما يكون هناك انحرافات متوقعة فانه يتم استخدام ما يسمى معامل التوسع، وقد قام المعهد الأمريكي للمحاسبين القانونيين بإعداد جداول خاصة تزودنـا بمعاملات التوسع المقابلة لمخاطر القبول الخاطئ. والجدول التالي جزء من تلك الجداول. 

ويلاحظ من هذا الجدول وجود علاقة عكسية بين معامل التوسع ومخاطر القبول الخاطئ.

احتساب حجم العينة

بناء على المعطيات السابقة، حيث تم افتراض القيمة الدفترية للذمم المدينة 800000 دينار، وقيمة الانحرافات المقبولة 40000 دينار، وبافتراض أن قيمة الانحرافات المتوقعة 10000 دينار، وأن مخاطر القبول الخاطئ 5 (وهذه النسبة هي الأكثر استخداماً)، وبالتالي فــــان معامل الثقة من الجدول يكون ،3 ، ومعامل التوسع يكون 1.6. لذلك، فان حجم العينة باستخدام المعادلة السابقة يكون: