المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
الإنتاج المعدني والصناعة في الوطن العربي
2024-11-05
التركيب الاقتصادي لسكان الوطن العربي
2024-11-05
الامطار في الوطن العربي
2024-11-05
ماشية اللحم في استراليا
2024-11-05
اقليم حشائش السافانا
2024-11-05
اقليم الغابات المعتدلة الدافئة
2024-11-05

الكون المتمدد
2023-07-03
فوائد واستخدامات الدخن
19-6-2016
خلايا البالغين الجذعية Adult Stem Cells
13-4-2017
معركة بدر
11-5-2017
ملاحظتان مهمتان‏ حول مفهومي الحسن والقبح
27-11-2015
التنظيم القانوني لانتخاب رئيس الجمهورية في العراق
23/12/2022

Łoś, Theorem  
  
576   06:37 مساءً   date: 13-2-2022
Author : Bell, J. L. and Slomson, A. B
Book or Source : Models and Ultraproducts: an Introduction. Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1971.
Page and Part : ...


Read More
Date: 15-2-2022 1960
Date: 9-2-2022 544
Date: 30-1-2022 809

Łoś' Theorem

Let I be a set, and let U be an ultrafilter on I, let phi be a formula of a given language L, and let {A_i:i in I} be any collection of structures which is indexed by the set I. Denote by [x]_U the equivalence class of x under U, for any element x of the product product_(i in I)A_i. Then the ultraproduct (product_(i in I)A_i)/U satisfies phi via a valuation s=[(x_i)_(i in I)]_U in (product_(i in I)A_i)/U,

 {i in I:A_i|=_(x_i)phi} in U.

REFERENCES

Bell, J. L. and Slomson, A. B. Models and Ultraproducts: an Introduction. Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1971.

Hurd, A. E. and Loeb, P. A. An Introduction to Nonstandard Real Analysis. Orlando, FL: Academic Press, 1985.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.