المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

كيف تواجه المصائب؟ / تذكر أن الله (عز وجل) عادل لا يظلم
7-5-2022
مميزات الأحياء المفضلة للتجارب الوراثية
15-11-2015
تفاعلات القاعدة الحمضية: استخدام نظام Brønsted-Lowry
31-7-2020
المجرَّة
18-7-2017
مكارم أخلاق الإمام الصادق
16-10-2015
يحيى بن القاسم
14-08-2015

Baker,s Map  
  
889   03:38 مساءً   date: 6-10-2021
Author : Lichtenberg, A. and Lieberman, M
Book or Source : Regular and Stochastic Motion. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-1-2016 1396
Date: 26-8-2021 1201
Date: 21-9-2021 911

Baker's Map

The map

 x_(n+1)=2mux_n,

(1)

where x is computed modulo 1. A generalized Baker's map can be defined as

x_(n+1) = {lambda_ax_n y_n<alpha ; (1-lambda_b)+lambda_bx_n y_n>alpha

(2)

y_(n+1) = {(y_n)/alpha y_n<alpha ; (y_n-alpha)/beta y_n>alpha,

(3)

where beta=1-alphalambda_a+lambda_b<=1, and x and y are computed mod 1. The q=1 q-dimension is

 D_1=1+(alphaln(1/alpha)+betaln(1/beta))/(alphaln(1/(lambda_a))+betaln(1/(lambda_b))).

(4)

If lambda_a=lambda_b, then the general q-dimension is

 D_q=1+1/(q-1)(ln(alpha^q+beta^q))/(lnlambda_a).

(5)


REFERENCES:

Lichtenberg, A. and Lieberman, M. Regular and Stochastic Motion. New York: Springer-Verlag, p. 60, 1983.

Ott, E. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 81-82, 1993.

Rasband, S. N. Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems. New York: Wiley, p. 32, 1990.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.