المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

انواع الفجور
15-4-2022
خـصائـص المعـرفـة
15-12-2021
سنن الاسلام في تربية الاولاد
26-1-2016
جملة من بني مروان و أشعارهم
2023-07-03
روايات السهو عند اصحاب الامام علي (ع)
21-6-2021
أبرز المدارس الفلسفيّة
2024-10-05

Bifurcation  
  
2926   01:16 صباحاً   date: 29-8-2021
Author : Guckenheimer, J. and Holmes, P. "Local Bifurcations.
Book or Source : Ch. 3 in Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, 2nd pr., rev. corr. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 28-9-2021 1406
Date: 3-10-2021 1074
Date: 26-8-2021 1465

Bifurcation

BifurcationLogistic

In a dynamical system, a bifurcation is a period doubling, quadrupling, etc., that accompanies the onset of chaos. It represents the sudden appearance of a qualitatively different solution for a nonlinear system as some parameter is varied. The illustration above shows bifurcations (occurring at the location of the blue lines) of the logistic map as the parameter r is varied. Bifurcations come in four basic varieties: flip bifurcation, fold bifurcation, pitchfork bifurcation, and transcritical bifurcation (Rasband 1990).

BifurcationBranches

More generally, a bifurcation is a separation of a structure into two branches or parts. For example, in the plot above, the function R[sqrt(z^2)], where R[z] denotes the real part, exhibits a bifurcation along the negative real axis x=R[z]<0 and y=I[z]=0.


REFERENCES:

Guckenheimer, J. and Holmes, P. "Local Bifurcations." Ch. 3 in Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, 2nd pr., rev. corr. New York: Springer-Verlag, pp. 117-165, 1983.

Lichtenberg, A. J. and Lieberman, M. A. "Bifurcation Phenomena and Transition to Chaos in Dissipative Systems." Ch. 7 in Regular and Chaotic Dynamics, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 457-569, 1992.

Rasband, S. N. "Asymptotic Sets and Bifurcations." §2.4 in Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems. New York: Wiley, pp. 25-31, 1990.

Weisstein, E. W. "Books about Chaos." http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/Chaos.html.

Wiggins, S. "Local Bifurcations." Ch. 3 in Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. New York: Springer-Verlag, pp. 253-419, 1990.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.