المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية أنواع ماشية اللحم
2024-11-05
زكاة الذهب والفضة
2024-11-05
ماشية اللحم في الولايات المتحدة الأمريكية
2024-11-05
أوجه الاستعانة بالخبير
2024-11-05
زكاة البقر
2024-11-05
الحالات التي لا يقبل فيها الإثبات بشهادة الشهود
2024-11-05

أوائل النحاة الاندلسيين
4-03-2015
تاريخ المعراج
29-12-2019
مُحَززة صوتية acoustic grating
20-9-2017
الآفات التي تصيب الافوكادو
2023-03-14
صلاة للأعمى ـ بحث روائي
23-10-2016
حج القران
6-1-2020

Arcwise-Connected  
  
3107   01:38 صباحاً   date: 14-7-2021
Author : Armstrong, M. A.
Book or Source : Basic Topology, rev. ed. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 24-6-2021 2371
Date: 4-8-2021 1352
Date: 15-7-2021 1454

Arcwise-Connected

Many authors (e.g., Mendelson 1963; Pervin 1964) use the term arcwise-connected as a synonym for pathwise-connected. Other authors (e.g., Armstrong 1983; Cullen 1968; and Kowalsky 1964) use the term to refer to a stronger type of connectedness, namely that an arc connecting two points a and b of a topological space X is not simply (like a path) a continuous function f:[0,1]->X such that f(0)=a and f(1)=b, but must also have a continuous inverse function, i.e., that it is a homeomorphism between [0,1] and the image of f.

The difference between the two notions can be clarified by a simple example. The set X={a,b} with the trivial topology is pathwise-connected, but not arcwise-connected since the function f:[0,1]->X defined by f(t)=a for all t!=1, and f(1)=b, is a path from a to b, but there exists no homeomorphism from [0,1] to X, since even injectivity is impossible.

Arcwise- and pathwise-connected are equivalent in Euclidean spaces and in all topological spaces having a sufficiently rich structure. In particular theorem states that every locally compact, connected, locally connected metrizable topological space is arcwise-connected (Cullen 1968, p. 327).


REFERENCES:

Armstrong, M. A. Basic Topology, rev. ed. New York: Springer-Verlag, p. 112, 1997.

Cullen, H. F. Introduction to General Topology. Boston, MA: Heath, pp. 325-330, 1968.

Kowalsky, H. J. Topological Spaces. New York: Academic Press, p. 183, 1964.

Mendelson, B. Introduction to Topology. London, England: Blackie & Son, 1963.

Pervin, W. J. "Arcwise Connectivity." §4.5 in Foundations of General Topology. New York: Academic Press, pp. 67-68, 1964.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.