المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
تـشكيـل اتـجاهات المـستـهلك والعوامـل المؤثـرة عليـها
2024-11-27
النـماذج النـظريـة لاتـجاهـات المـستـهلـك
2024-11-27
{اصبروا وصابروا ورابطوا }
2024-11-27
الله لا يضيع اجر عامل
2024-11-27
ذكر الله
2024-11-27
الاختبار في ذبل الأموال والأنفس
2024-11-27


Seidel-Entringer-Arnold Triangle  
  
1575   03:52 مساءً   date: 10-1-2021
Author : Arnold, V. I.
Book or Source : "Bernoulli-Euler Updown Numbers Associated with Function Singularities, Their Combinatorics, and Arithmetics." Duke Math. J. 63
Page and Part : ...


Read More
Date: 24-12-2019 1976
Date: 22-12-2020 697
Date: 22-1-2020 1307

Seidel-Entringer-Arnold Triangle

The Seidel-Entringer-Arnold triangle is the number triangle consisting of the Entringer numbers E_(n,k) arranged in "ox-plowing" order,

 E_(00)
E_(10)->E_(11)
E_(22)<-E_(21)<-E_(20)
E_(30)->E_(31)->E_(32)->E_(33)
E_(44)<-E_(43)<-E_(42)<-E_(41)<-E_(40)

giving

 1
0->1
1<-1<-0
0->1->2->2
5<-5<-4<-2<-0

(OEIS A008280).

The plot above shows the binary representations for the first 255 (top figure) and 511 (bottom figure) terms of a flattened Seidel-Entringer-Arnold triangle.


REFERENCES:

Arnold, V. I. "Bernoulli-Euler Updown Numbers Associated with Function Singularities, Their Combinatorics, and Arithmetics." Duke Math. J. 63, 537-555, 1991.

Arnold, V. I. "Snake Calculus and Combinatorics of Bernoulli, Euler, and Springer Numbers for Coxeter Groups." Russian Math. Surveys 47, 3-45, 1992.

Conway, J. H. and Guy, R. K. In The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, 1996.

Dumont, D. "Further Triangles of Seidel-Arnold Type and Continued Fractions Related to Euler and Springer Numbers." Adv. Appl. Math. 16, 275-296, 1995.

Entringer, R. C. "A Combinatorial Interpretation of the Euler and Bernoulli Numbers." Nieuw Arch. Wisk. 14, 241-246, 1966.

Millar, J.; Sloane, N. J. A.; and Young, N. E. "A New Operation on Sequences: The Boustrophedon Transform." J. Combin. Th. Ser. A 76, 44-54, 1996.

Seidel, I. "Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoullischen Zahlen und einiger verwandten Reihen." Sitzungsber. Münch. Akad. 4, 157-187, 1877.

Sloane, N. J. A. Sequence A008280 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.