المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
التلقيح insemination والإخصاب fertilization في الابقار
2024-11-01
الحمل ونمو الجنين في الابقار Pregnancy and growth of the embryo
2024-11-01
Elision
2024-11-01
Assimilation
2024-11-01
Rhythm
2024-11-01
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31

أمراض التبقع السبتوري على النجيليات
2024-02-10
التمدد الحراري للبلورات
2023-09-19
الحماية بتأريض الخزان Tank Earth Protection
24-11-2021
لون البقرة الباعث على الحيوية
2023-07-24
اعلموا ؟
15-3-2022
Isaac Barrow
21-1-2016

Monotone Triangle  
  
584   01:59 صباحاً   date: 9-1-2021
Author : Bressoud, D. and Propp, J.
Book or Source : "How the Alternating Sign Matrix Conjecture was Solved." Not. Amer. Math. Soc. 46
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-7-2020 667
Date: 19-8-2020 649
Date: 27-1-2021 892

Monotone Triangle

A monotone triangle (also called a strict Gelfand pattern or a gog triangle) of order n is a number triangle with n numbers along each side and the base containing entries between 1 and n such that there is strict increase across rows and weak increase diagonally up or down to the right. There is a bijection between monotone triangles of order n and alternating sign matrices of order n obtained by letting the kth row of the triangle equal the positions of 1s in the sum of the first k rows of an alternating sign matrix, as illustrated below.

 [0  0 0  1 0; 0  1 0 -1 1; 1 -1 0  1 0; 0  0 1  0 0; 0  1 0  0 0]<->4; 2  5; 1  4  5; 1  3  4  5; 1  2  3  4  5

(1)

(0,0,0,1,0) -> 4

(2)

(0,0,0,1,0)+(0,1,0,-1,1)=(0,1,0,0,1) -> 2 5

(3)

(0,1,0,0,1)+(1,-1,0,1,0)=(1,0,0,1,1) -> 1 4 5

(4)

(1,0,0,1,1)+(0,0,1,0,0)=(1,0,1,1,1) -> 1 3 4 5

(5)

(1,0,1,1,1)+(0,1,0,0,0)=(1,1,1,1,1) -> 1 2 3 4 5

(6)


REFERENCES:

Bressoud, D. and Propp, J. "How the Alternating Sign Matrix Conjecture was Solved." Not. Amer. Math. Soc. 46, 637-646.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.