المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

علي (عليه السلام) وخيبر: القدرة على ردع العدو
23-2-2019
احتدام الحرب في صفّين.
2023-11-03
وجود البطن والظهر للآيات وحجية كليهما معاً
16-10-2014
ام سلمة
23-6-2021
المراحل التي تمر بها الدورة التحاتية لسطح الأرض
27/11/2022
اشتراط العقل في صحة الصوم
16-12-2015

Plutarch Numbers  
  
1372   04:09 مساءً   date: 5-1-2021
Author : Biggs, N. L.
Book or Source : "The Roots of Combinatorics." Historia Mathematica 6,
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-10-2020 533
Date: 13-10-2020 954
Date: 15-9-2020 520

Plutarch Numbers

In Moralia, the Greek biographer and philosopher Plutarch states "Chrysippus says that the number of compound propositions that can be made from only ten simple propositions exceeds a million. (Hipparchus, to be sure, refuted this by showing that on the affirmative side there are 103049 compound statements, and on the negative side 310952.)" These numbers are known as the Plutarch numbers.

103049 can be interpreted as the number s_(10) of bracketings on ten letters (Stanley 1997, Habsieger et al. 1998). Similarly, Plutarch's second number is given by (s_(10)+s_(11))/2=310954 (Habsieger et al. 1998).


REFERENCES:

Biermann, K.-R. and Mau, J. "Überprüfung einer frühen Anwendung der Kombinatorik in der Logik." J. Symbolic Logic 23, 129-132, 1958.

Biggs, N. L. "The Roots of Combinatorics." Historia Mathematica 6, 109-136, 1979.

Habsieger, L.; Kazarian, M.; and Lando, S. "On the Second Number of Plutarch." Amer. Math. Monthly 105, 446, 1998.

Heath, T. L. A History of Greek Mathematics, Vol. 2: From Aristarchus to Diophantus. New York: Dover, p. 256, 1981.

Kneale, W. and Kneale, M. The Development of Logic. Oxford, England: Oxford University Press, p. 162, 1971.

Neugebauer, O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. New York: Springer-Verlag, p. 338, 1975.

Plutarch. §VIII.9 in Moralia, Vol. 9. Cambridge, MA: Harvard University Press, p. 732, 1961.

Stanley, R. P. Enumerative Combinatorics, Vol. 1. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 63, 1996.

Stanley, R. P. "Hipparchus, Plutarch, Schröder, and Hough." Amer. Math. Monthly 104, 344-350, 1997.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.