المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

تعبئة محصول الخيار
4-7-2022
G6PD Deficiency
28-9-2021
العلاقة الاجتماعية عنصر من عناصر المجتمع
10-06-2015
مقدمات الطواف
20-9-2016
هناك علاقة متبادلة بين فعالية الاحماض الدهنية الضرورية وانتاج البروستاجلاندينات
24-8-2021
مرض البياض الزغبي في العنب
18-12-2015

Mills, Prime  
  
621   03:33 مساءً   date: 24-9-2020
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A051254, A108739, and A224845 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 14-1-2020 754
Date: 17-2-2020 1587
Date: 18-12-2019 721

Mills' Prime

Mills' constant can be defined as the least theta such that

 f_n=|_theta^(3^n)_|

is prime for all positive integers n (Caldwell and Cheng 2005).

The first few f_n for n=1, 2, ... are 2, 11, 1361, 2521008887, ... (OEIS A051254). They can be represented more compactly through b_n as f_1=2 and

 f_(n+1)=f_n^3+b_n.

Caldwell and Cheng (2005) calculated the first 10 Mills primes. 13 are known as of Jul. 2013, with the firth few b_n for n=1, 2, ... being 3, 30, 6, 80, 12, 450, 894, 3636, 70756, 97220, 66768, 300840, ... (OEIS A108739). b_(13) is not known, but it is known that b_(13)>221 (E. Weisstein, Aug. 13, 2013).

The integer lengths of the Mills' primes are 1, 2, 4, 10, 29, 85, 254, 762, 2285, 6854, 20562, 61684, 185052, ... (OEIS A224845).


REFERENCES:

Caldwell, C. K. and Cheng, Y. "Determining Mills' Constant and a Note on Honaker's Problem." J. Integer Sequences 8, Article 05.4.1, 1-9, 2005. https://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL8/Caldwell/caldwell78.html.

Sloane, N. J. A. Sequences A051254, A108739, and A224845 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.