المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31


Factorial Prime  
  
646   05:27 مساءً   date: 22-9-2020
Author : Boncompagni, B
Book or Source : "Factorization of Special Form Numbers." https://factors.redgolpe.com/.
Page and Part : ...


Read More
Date: 17-1-2021 668
Date: 13-12-2020 741
Date: 5-10-2020 480

Factorial Prime

A factorial prime is a prime number of the form n!+/-1, where n! is a factorial.

n!-1 is prime for n=3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 26951, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ... (OEIS A002982), the largest of which are summarized in the following table.

n!-1 digits discoverer
26951!-1 107,707 Marchal, Carmody, and Kuosa (Caldwell; May 2002)
34790!-1 142,891 Marchal, Carmody, and Kuosa (Caldwell; May 2002)
94550-!1 429,390 D. Domanov/PrimeGrid (Oct. 4, 2010)
103040!-1 471,794 J. Winskill/PrimeGrid (Dec. 14, 2010)
147855!-1 700,177 PrimeGrid (Aug. 30, 2013)
208003!-1 1,015,843 S. Fukui (Jul. 25, 2016; https://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121944)

n!+1 is prime for n=1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, ... (OEIS A002981; Wells 1986, p. 70), the largest of which are summarized in the following table.

n!+1 digits discoverer
26951!+1 107,707 K. Davis (May 24, 2002)
110059!+1 507,082 PrimeGrid (Jun. 14, 2011)
150209!+1 712,354 PrimeGrid (Aug. 39, 2013)

A distributed project searching for factorial primes is being conducted on PrimeGrid.


REFERENCES:

Boncompagni, B. "Factorization of Special Form Numbers." https://factors.redgolpe.com/.

Borning, A. "Some Results for k!+1 and 2·3·5·p+1." Math. Comput. 26, 567-570, 1972.

Buhler, J. P.; Crandall, R. E.; and Penk, M. A. "Primes of the Form M!+1 and 2·3·5...p+1." Math. Comput. 38, 639-643, 1982.

Caldwell, C. K. "Prime Links++." https://primes.utm.edu/links/theory/special_forms/near_products/factorial.

Caldwell, C. K. "The Top Twenty: Factorial." https://primes.utm.edu/top20/page.php?id=30.

Caldwell, C. K. "On the Primality of N!+/-1 and 2·3·5...p+/-1." Math. Comput. 64, 889-890, 1995.

Dubner, H. "Factorial and Primorial Primes." J. Rec. Math. 19, 197-203, 1987.

Carmody, P. https://fatphil.org/Nuutti/.

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 7, 1994.

Kuosa, N. "Factorial Prime Search Progress Pages" https://83.143.57.194:16384/Factorial/.

Pickover, C. A. The Mathematics of Oz: Mental Gymnastics from Beyond the Edge. New York: Cambridge University Press, pp. 272-273, 2002.

PrimeGrid. "World Record Factorial Prime!!!." https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=1336&nowrap=true#26809. Oct. 5, 2010.

PrimeGrid. "PrimeGrid Primes: Subproject: (FRS) Factorial Prime Search." https://www.primegrid.com/primes/primes.php?project=FRS.

PrimeGrid PRPNet. "Factorial Prime Search - Primes by User." https://prpnet.primegrid.com:12002/user_primes.html.

PrimeGrid PRPNet. "Factorial Prime Search - Server Statistics." https://prpnet.primegrid.com:12002.

Sloane, N. J. A. Sequences A002981/M0908 and A002982/M2321 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Temper, M. "On the Primality of k!+1 and ·3·5...p+1." Math. Comput. 34, 303-304, 1980.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, 1986.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.