المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية ماشية اللبن في البلاد الأفريقية
2024-11-06
تربية الماشية في جمهورية مصر العربية
2024-11-06
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06

أنـواع الرقابـة فـي المؤسـسات
2024-08-05
دراسة لبعض المعادن (فلزية وغير فلزية) - معدن الفوسفات – استخداماته
29-1-2023
مفاعلات حيوية فضائية Space Bioreactors
25-2-2020
من آداب التعامل مع الأستاذ
28-6-2016
الخرشوف (الأرضي شوكي)
25-4-2021
الفخر
23-03-2015

Mertens, Second Theorem  
  
582   03:08 مساءً   date: 19-3-2020
Author : Havil, J
Book or Source : Gamma: Exploring Euler,s Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 8-10-2020 726
Date: 6-9-2020 1373
Date: 28-9-2020 707

Mertens' Second Theorem

Mertens' second theorem states that the asymptotic form of the harmonic series for the sum of reciprocal primes is given by

 sum_(p<=x)1/p=lnlnx+B_1+o(1),

where p is a prime, B_1 is a constant known as the Mertens constant, and o(1) is a Landau symbol.


REFERENCES:

Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 109, 2003.

Tenenbaum, G. and Mendes-France, M. The Prime Numbers and Their Distribution. Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. 22, 2000.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.