المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أنـواع اتـجاهـات المـستهـلك
2024-11-28
المحرر العلمي
2024-11-28
المحرر في الصحافة المتخصصة
2024-11-28
مـراحل تكويـن اتجاهات المـستهـلك
2024-11-28
عوامـل تكويـن اتـجاهات المـستهـلك
2024-11-28
وسـائـل قـيـاس اتـجاهـات المستهلـك
2024-11-28

مباحث علم الدلالة (مبحث اللغة)
28-4-2018
الطاقة الجزيئية
12-1-2021
نبات الماركانتيا (Marchantia)
4-3-2017
الاهمية الاقتصادية للسمان
2023-04-20
قواعد التعامل
25-4-2018
نصر بن مُزَاحم
6-08-2015

Erdős-Straus Conjecture  
  
1761   05:32 مساءً   date: 23-10-2019
Author : Guy, R. K.
Book or Source : "Egyptian Fractions." §D11 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-8-2020 562
Date: 25-10-2020 817
Date: 17-8-2020 582

Erdős-Straus Conjecture

A conjecture due to Paul Erdős and E. G. Straus that the Diophantine equation

 4/n=1/a+1/b+1/c

involving Egyptian fractions always can be solved (Obláth 1950, Rosati 1954, Bernstein 1962, Yamamoto 1965, Vaughan 1970, Guy 1994). Swett has established validity of the conjecture for all n<=10^(14).


REFERENCES:

Bernstein, L "Zur Lösung der diophantischen Gleichung m/n=1/x+1/y+1/z insbesondere im Falle m=4." J. reine angew. Math. 211, 1-10, 1962.

Guy, R. K. "Egyptian Fractions." §D11 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 158-166, 1994.

Obláth, R. "Sur l'equation diophantienne 4/n=1/x_1+1/x_2+1/x_3." Mathesis 59, 308-316, 1950.

Rosati, L. A. "Sull'equazione diofantea 4/n=1/x_1+1/x_2+1/x_3." Boll. Un. Mat. Ital. 9, 59-63, 1954.

Swett, A. "The Erdos-Strauss Conjecture." Rev. 10/28/99. http://math.uindy.edu/swett/esc.htm.

Vaughan, R. C. "On a Problem of Erdős, Straus and Schinzel." Mathematika 17, 193-198, 1970.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, p. 29, 1986.

Yamamoto, K. "On the Diophantine Equation 4/n=1/x+1/y+1/z." Mem. Fac. Sci. Kyushu U. Ser. A 19, 37-47, 1965.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.