المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
النقل البحري
2024-11-06
النظام الإقليمي العربي
2024-11-06
تربية الماشية في جمهورية كوريا الشعبية الديمقراطية
2024-11-06
تقييم الموارد المائية في الوطن العربي
2024-11-06
تقسيم الامطار في الوطن العربي
2024-11-06
تربية الماشية في الهند
2024-11-06

محلل كهرستاتي electrostatic analyzer
13-1-2019
المواد او المركبات الطاردة للحشرات
2023-05-12
Enterohepatic Circulation
30-10-2021
الحكم الشرعي بين الناسخ والمنسوخ
2023-08-31
العناكب التي تصيب الفاصوليا
2023-10-04
Presence/absence method MLG/FSIS/USDA 2011 for Salmonella in foods
10-3-2016

Erdős-Straus Conjecture  
  
1707   05:32 مساءً   date: 23-10-2019
Author : Guy, R. K.
Book or Source : "Egyptian Fractions." §D11 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-1-2021 924
Date: 29-12-2019 645
Date: 18-12-2020 649

Erdős-Straus Conjecture

A conjecture due to Paul Erdős and E. G. Straus that the Diophantine equation

 4/n=1/a+1/b+1/c

involving Egyptian fractions always can be solved (Obláth 1950, Rosati 1954, Bernstein 1962, Yamamoto 1965, Vaughan 1970, Guy 1994). Swett has established validity of the conjecture for all n<=10^(14).


REFERENCES:

Bernstein, L "Zur Lösung der diophantischen Gleichung m/n=1/x+1/y+1/z insbesondere im Falle m=4." J. reine angew. Math. 211, 1-10, 1962.

Guy, R. K. "Egyptian Fractions." §D11 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 158-166, 1994.

Obláth, R. "Sur l'equation diophantienne 4/n=1/x_1+1/x_2+1/x_3." Mathesis 59, 308-316, 1950.

Rosati, L. A. "Sull'equazione diofantea 4/n=1/x_1+1/x_2+1/x_3." Boll. Un. Mat. Ital. 9, 59-63, 1954.

Swett, A. "The Erdos-Strauss Conjecture." Rev. 10/28/99. http://math.uindy.edu/swett/esc.htm.

Vaughan, R. C. "On a Problem of Erdős, Straus and Schinzel." Mathematika 17, 193-198, 1970.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, p. 29, 1986.

Yamamoto, K. "On the Diophantine Equation 4/n=1/x+1/y+1/z." Mem. Fac. Sci. Kyushu U. Ser. A 19, 37-47, 1965.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.