يقول القانون الثاني لنيوتن المعروف أيضًا باسم المبدأ الأساسي للديناميكا، أن هناك تناسب بين التسارع ه والقوة F التي تؤثر على جسم ما: F= ma

وثابت التناسب m يطلق عليه الكتلة. ويمكن تفسير الكتلة باعتبارها مقاس للقصور الذاتي للجسم. كلما كانت الكتلة أكبر كانت القوة المطلوبة لإنتاج تسارع ما على جسم ما أكبر. وكلما كانت كتلة الجسم أصغر كلما كان التسارع الناتج عند تأثير قوة ما أكبر، ومن الواضح أنه سيصل إلى سرعات أعلى بسرعة أكبر. ويمكن ملاحظة ذلك في الفيزياء الحديثة للجسيمات الأولية: يتطلب الأمر طاقة (وقوة) لتسريع الإلكترونات أقل بكثير لتسريع البروتونات أو النوى الثقيلة. من جانب آخر، تتحرك الفوتونات (كمات خفيفة) بأعلى سرعة ممكنة (سرعة الضوء، التي تبلغ 300ألف كم / ث)، حيث تسلك كجسيمات بدون كتلة.

لكن دعنا نعود إلى القانون الثاني. قيمته غير العادية تعود من الناحية الأساسية الحقيقة أنه لو أن قانون التفاعل الجسمين معروف يمكن من التعبير الرياضي للقوى المشتركة المؤثرة عليهما الحصول على مسارهما.

إسحاق نيوتن يمثل عمله العلمي بداية العلم الحديث. وتضع صيغته القوانين الميكانيكا والجاذبية العامة أساس تفسير الحركة الكوكبية وتصل إلى قوانين كبلر وكان عمله في البصريات بالإضافة إلى الرياضيات لافتا للنظر أيضًا، وابتكر حساب التفاضل والتكامل مستقلاً عن معاصره جوتفرد لا يبنتز.

على سبيل المثال، في حالة الشمس وكوكب ما، كما تمت الإشارة سابقا، يرى نيوتن أن قوة الجاذبية المشتركة تؤثر عليهما، ويؤدي ذلك إلى ظهور جاذبية عامة. تؤثر هذه القوة عبر خط يصل بين مركزيهما، وتتناسب مع حاصل ضرب كتلتيهما وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما. أي 

حيث M وm هما كتلتا الشمس والكوكب، على التوالي، وr هي المسافة بين مركزيها، وثابت تعتمد قيمته على نظام الوحدات المستخدم، و r_∘ وحدة متجه على r. وF قوة مركزية، أي يمر اتجاهها باستمرار خلال نقطة هي ما يطلق عليه مركز القوى (في هذه الحالة، تكون نقطة داخل الشمس).

لذلك، إذا وضعنا في اعتبارنا حقيقة أن التسارع هو مقاس لمعدل التغير اللحظي للسرعة بالنسبة للزمن (المشتقة الزمنية للسرعة) وأن السرعة بدورها هي معدل تغير موقع الكوكب المشتقة الزمنية للموقع، تكون لدينا مسألة رياضية يتم حلها بسهولة على الأقل من حيث المبدأ باستخدام حساب التفاضل. حيث أن التسارع هو المشتقة الثانية بالنسبة لزمن متجه موقع الكوكب بالنسبة للشمس يمكننا كتابة:

هذه المعادلة التفاضلية يمكن حلها باستخدام حقيقة أن الكتلة الشمسية M أكبر بكثير من كتلة الكوكب.. ويوضح لنا الحل أن المدار الذي يدور عليه الكوكب هو قطع مخروطي حيث الشمس موجودة في إحدى البؤرتين. ويعتمد نوع المدار على الطاقة الكلية للجسم. لو أن الطاقة كانت سلبية، سنحصل على مدارات إهليلجية (في حالة القيمة الدنيا للطاقة، يتحول القطع الناقص إلى مدار دائري. لو أن الطاقة كانت صفر، تكون المدارات قطع مكافئ. وهنا نعتبر الطاقة الكلية باعتبارها مجموع الطاقتين الطاقة الكامنة والطاقة الحركية عندئذ يناظر الصفر حالة تساويها في القيمة المطلقة، كما سنرى لاحقا، وفي هذه الحالة تكون الطاقة الكامنة سلبية. وأخيرا بالنسبة للطاقات الموجبة سيكون لدينا مدارات على شكل القطع الزائد.

تتخذ الكواكب المعروفة مدارات قطع ناقص، لكن بعض المذنبات الآتية من الفضاء الخارجي تتخذ مدارات على شكل القطع المكافئ أو القطع الزائد. في هذه الحالة تقترب من الشمس، وتتحرك حولها، ثم تختفي لاحقا إلى الأبد. بالنسبة لمعظم المذنبات المعروفة، مثل مذنب هالي يكون المدار على شكل قطع ناقص لكنه يكون منحرفًا عن المركز إلى حد كبير (أي مسطح جدا).

كما تمت الإشارة إليه سابقا، يتيح تطبيق ميكانيكا نيوتن على دراسة الحركة الكوكبية لعلماء الفلك أداة مهمة بشكل استثنائي الحساب المدارات الكوكبية. لكن من وجهة النظر المنهجية، كان لميكانيكا نيوتن أهمية فائقة للعلم الحديث، حيث أصبح هناك للمرة الأولى في الفيزياء نظرية راسخة يمكن من خلالها التنبؤ بنتائج تتسق مع نتائج المشاهدة. وفي هذا الإطار، أغلق نيوتن الدائرة التي بدأها براهي، والتي استمرت مع كبلر عندما استنتج قوانين الحركة الكوكبية من بيانات أرصاد براهي. أوضح نيوتن أن هذه القوانين يمكن الحصول عليها بداية من مبادئ فيزيائية عامة جدا: قوانين الميكانيكا وقوة الجاذبية بين الأجسام.

بالنسبة لمراقبين في حالة سكون أو حركة منتظمة على خط مستقيم، تكون قوانين الميكانيكا هي نفسها. لكن صحة قوانين نيوتن تعتمد على تسارع المراقب: ولا تنطبق بالتساوي على مراقبين يتسارعون بطرق مختلفة. ولهذا السبب أصبح ضروريًا تقديم مفهوم عن إطار إسناد، وبشكل خاص، مفهوم إطار قصور ذاتي، تتحقق خلاله قوانين نيوتن. وإطار القصور الذاتي أكثر من مجرد نظام إسناد، فهو يتضمن الزمن، أي ساعة ما. وأي تغير هندسي بسيط في الإحداثيات لا يغير إطار الإسناد....

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

30 قارئًا يشاركون بـ18 ختمة قرآنية رمضانية في محافظة الديوانية

الحوزة العلمية تقيم مجلس فاتحة الشهيد السيد علي الخامنئي (رضوان الله عليه)

تأهّل 5 مشاركين للمرحلة النهائية من جائزة العميد الدولية لتلاوة القرآن الكريم

محفل نهج البلاغة الأسبوعي في ذي قار يشهد تقديم المحاضرة الخامسة

المزيد

الآخبار الصحية

مركب طبيعي في القهوة يحمينا من التهابات اللثة

داء السكري لا يرفع السكر فقط.. بل يزيد خطر الإصابة بأمراض القلب!

اكتشاف سبب غير متوقع لضعف الذاكرة والتركيز

نصائح علمية لتقوية دماغك وتقليل التدهور العقلي

المزيد

الآخبار التكنلوجية

باحثون يرصدون أثر تغيّر المناخ في دم البشر

الجميع يحلم.. لماذا يتذكر البعض أحلامهم بينما ينسى آخرون؟

حرق الأمونيا.. كيف يساعد محطات الكهرباء في اليابان على إزالة الكربون؟

الشمس تقذف نتوءا عملاقا باتجاه قطبها الشمالي

المزيد

مواضيع ذات صلة

الهندسة والتجربة

خارج المصعد وداخله

جملة المقارنة (المرجع)

تحويلات المتجهات

درجات الحرية

حفظ الطاقة

حفظ كمية الحركة الزاوية

حفظ كمية الحركة الخطية

الحركة الكوكبية في نظرية نيوتن

القانون الثالث لنيوتن

المتجهات vectors

القانون الأول لنيوتن