المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24



توسيع خوارزميات التدرج المترافق لحل مسائل الأمثلية غير المقيدة  
  
194   02:27 مساءً   التاريخ: 6-8-2017
المؤلف : عدي سالم نوح شكوري
الكتاب أو المصدر : توسيع خوارزميات التدرج المترافق لحل مسائل الأمثلية غير المقيدة
الجزء والصفحة : ...
القسم : الرياضيات / بحوث و اطاريح جامعية /

العنوان: توسيع خوارزميات التدرج المترافق لحل
 مسائل الأمثلية غير المقيدة

 

 اسم الباحث:    عدي سالم نوح شكوري

الجامعه والكليه:  كلية علوم الحاسبات والرياضيات في جامعة الموصل

الخلاصه :

في هذه الرسالة تم توسيع واستخدام عدد من الخوارزميات الجديدة في مجال التدرج المترافق لحل المسائل في الامثلية غير المقيدة .

 

حيث تم الاستفادة من تقنية شريحة الوصل التكعيبية (Cubic Spline) في دمجها مع تقنية الاستكمال التكعيبي (Cubic Interpolation) والحصول على خوارزمية جديدة لإيجاد القيمة الصغرى للدالة الأحادية ، كما تم اقتراح نموذجاً اكثر عمومية من النماذج التربيعية لحل المسائل في الامثلية اللاخطية هو نموذج الدالة الآسية غير التربيعية حيث أن q(x) دالة تربيعية ،هذه الخوارزمية المقترحة هي اكثر ملائمة من الخوارزمية التقليدية التي تعتمد على الدالة التربيعية فقط وإنها مازالت تحافظ على خاصية التوقف التربيعي ، كما تم التعرف على صيغة مطورة (وغير معروفة كثيراً)  للتدرج المترافق والاستفادة من هذه الصيغة من خلال إجراء تداخل (Interleave) بينها وبين صيغة Fletcher وقد قورنت هذه الصيغة مع الصيغ الأخرى وبينت كفاءتها .

 

ومن خلال المقارنة العددية مع الطرائق التقليدية من نوع CG لوحظ بان النتائج العددية بشكل إجمالي تشير إلى كفاءة الخوارزميات المقترحة في هذه الرسالة وباستعمال عدد معين من الدوال اللاخطية الاختيارية المعروفة .

In this thesis we have extended and used a number of new algorithms in the field of the conjugate gradient for solving unconstrained optimization problems.

  

We make use of the Cubic Spline technique by mixing it with the Cubic Interpolation technique to get a new algorithm for finding the minimum value for the unimodal function , Also we  suggest more general model than quadratic once for solving nonlinear optimization problems which modify the classical conjugate gradient methods, this suggested model can be expressed in the form of the non quadratic exponential function where q(x) is a quadratic function . This suggestion algorithm is more suitable algorithm than the classical once which depends on the quadratic function only and this algorithm still preserve on the quadratic termination property .

Also, we make use of a new developed Conjugate Gradient formula (not known) by making interleave between it and Fletcher Reeves formula . 

 

We note from the numerical comparison, that the suggestion algorithms in this thesis are more efficient than the standard CG-methods for solving some variety of nonlinear standard test functions.

 

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.