العنوان:  الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الكسرية

 

 اسم الباحث:   عبير عبد الكاظم عبد الرزاق العضب 

الجامعه والكليه:   كلية التربية - إبن الهيثم - جامعة بغداد

الخلاصه :

يننقاد الهدف الرئيسيس لهذه الاطروحة الى ثلاث أتجاهات.

الهدف الاول هو لدراسة وتوضيح الخواص الاساسية للحساب الكسري (Fractional Calculus) كالمشتقات الكسرية (Fractional Differentiation)، والتكامل الكسري (Fractional Integration) ومن ثم دراسة المعادلات التفاضلية الكسرية (Fractional Differential Equations) والمعرفة بالشكل اللآتي:

y^(a) = f(x, y), y^(a-k)(x₀) = y₀

حيث أن k = 1, 2, …, n + 1 و n < a < n + 1. أيضاً من توجهات الهدف الاول هو دراسة بعض الخواص الاساسية للمعادلات التفاضلية الكسرية ودراسة وتطوير طرق لحل هذا النوع من المعادلات.

الهدف الثاني من هذه الاطروحة هو لدراسة نظريتي وجود ووحدانية حلول المعادلات التفاضلية الكسرية وأستعراض بعض المفاهيم والتعاريف الحاصة بالنظريتين.

الهدف الثالث من هذه الاطروحة هو لدراسة بهض الطرق التقليدية لحل المعادلات التفاضلية الاعتياديةوتطويرها في حل المعادلات التنفاضلية الكسرية مثل طريقة أويلر وطريقة ورانج كوتا مع مراعاة الاصالة في الحل.

 

The main theme of this thesis is oriented toward three objectives. The first objective is to study and illustrate the basic properties of fractional calculus, such as differentiation and integration and study fractional differential equations of the general form:

y^(a) = f(x, y), y^(a-k)(x₀) = y₀

where k = 1, 2, .., n + 1; n < a < n + 1, and n is an integer number.

The second objective is a study of the existence and uniqueness theorem of the solutions of differential equations of fractional order.

The third and main objective is to study and introduce new approaches of the numerical solution of ordinary fractional differential equations, which is by developing the numerical methods for solving such type of equations.

 

 

 

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)

مواضيع ذات صلة

الحلول العددية للمعادلات التباطؤية الاعتيادية ذات التباطؤ الصغير باستخدام الطرائق متعددة الخطوات

حل المعادلات ذات البعدين (التكاملية و التكاملية-التفاضلية)

بعض النتائج لدوال متعددة القيم فيما يختص بنظريات النقطة الصامدة وتكرارات ايشكاوا

حول مقارنة طرق التقدير لمعلمة ودالة البقاء للتوزيع الاسي باستخدام المحاكاة

حول مقاسات أولية كاذبة ومقاسات جزئية أولية كاذبة

تعميمات الـGCD-Domain من النوع a+xb[[x]] , a+xb[x]

الحلول الدورية لبعض أنظمة المعادلات التفاضلية اللاخطية ذات التأثير النبضي

خوارزميات هجينية لخوارزمية شبيهة نيوتن في الأمثلية ذات القياس الواسع

تحليل الاستقرارية والحل العددي لمعادلة Huxley

الخوارزميـــات القـــــــابلة للتوســـع فــــي الأمثليـــــــــة غير المقيدة ذات القيــــــاس العالي

حول الفضاءات التبولوجية المضببة الحدسية الخاصة

في شبه الزمرة شبه - المفعمة في الزمرة شبه- التبولوجية