تاريخ الفيزياء
علماء الفيزياء
الفيزياء الكلاسيكية
الميكانيك
الديناميكا الحرارية
الكهربائية والمغناطيسية
الكهربائية
المغناطيسية
الكهرومغناطيسية
علم البصريات
تاريخ علم البصريات
الضوء
مواضيع عامة في علم البصريات
الصوت
الفيزياء الحديثة
النظرية النسبية
النظرية النسبية الخاصة
النظرية النسبية العامة
مواضيع عامة في النظرية النسبية
ميكانيكا الكم
الفيزياء الذرية
الفيزياء الجزيئية
الفيزياء النووية
مواضيع عامة في الفيزياء النووية
النشاط الاشعاعي
فيزياء الحالة الصلبة
الموصلات
أشباه الموصلات
العوازل
مواضيع عامة في الفيزياء الصلبة
فيزياء الجوامد
الليزر
أنواع الليزر
بعض تطبيقات الليزر
مواضيع عامة في الليزر
علم الفلك
تاريخ وعلماء علم الفلك
الثقوب السوداء
المجموعة الشمسية
الشمس
كوكب عطارد
كوكب الزهرة
كوكب الأرض
كوكب المريخ
كوكب المشتري
كوكب زحل
كوكب أورانوس
كوكب نبتون
كوكب بلوتو
القمر
كواكب ومواضيع اخرى
مواضيع عامة في علم الفلك
النجوم
البلازما
الألكترونيات
خواص المادة
الطاقة البديلة
الطاقة الشمسية
مواضيع عامة في الطاقة البديلة
المد والجزر
فيزياء الجسيمات
الفيزياء والعلوم الأخرى
الفيزياء الكيميائية
الفيزياء الرياضية
الفيزياء الحيوية
الفيزياء العامة
مواضيع عامة في الفيزياء
تجارب فيزيائية
مصطلحات وتعاريف فيزيائية
وحدات القياس الفيزيائية
طرائف الفيزياء
مواضيع اخرى
Shallow Square Well I
المؤلف:
Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
المصدر:
A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
الجزء والصفحة:
part 2 , p 51
21-8-2016
1378
Shallow Square Well I
A particle of mass m moving in one dimension has a potential V(x) which is a shallow square well near the origin:
(1)
where V0 is a positive constant. Derive the eigenvalue equation for the state of lowest energy, which is a bound state (see Figure 1.1).
Figure 1.1
SOLUTION
The ground state energy E must be less than zero and greater than the bottom of the well, 0 > E > -V0. From the expression
(1)
one can deduce the form for the eigenfunction. Denote the ground state energy E = -h2α2/2m, where α is to be determined. The eigenfunction outside the well (V = 0) has the form exp(-α|x|). Inside the well, define k2 = k20 – α2, where k20 = 2mV0/h2. One can show that k2 is positive since E + V0 > 0. Inside the well, the eigenfunction has the form A cos kx, so
(2)
Matching ѱ(x) and its derivative at x = a gives two expressions:
(3)
(4)
Dividing these two equations produces the eigenvalue equation
(5)
The equation given by the rightmost equals sign is an equation for the unknown k. Solving it gives the eigenvalue E.
الاكثر قراءة في مواضيع اخرى
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
