(244 – 417هـ)

وتعريبه عن علم وعدد النجوم وحركتها، وهو الكتاب الذي احتفظ بقيمته العلمية واثره البالغ في اوروبا حتى عمر النهضة، وقد قام البتاني طيلة حياته بعمل ارصاد فلكية ذات مدى ودقة جديرة بالتقدير، وتضم جداوله مخططا صنفه سنة 278 – 288هـ، وقد وجد البتاني او موضع اوج الشمس قد زاد بمقدار 1647 عما كان معروفاً منذ ظهرت نظرية بطليموس لحركة الكواكب عام 150م، الامر الذي يوحي باكتشاف اوج الشمس، وقد تمكن البتاني من تعيين معاملات فلكية متعددة بدقة عظيمة، فوجد ان مقدار تقهقر الاعتدالين هو 54.5 ثانية في العام. وان مقدار ميل فلك البروج معدل النهار – الميل الاعظم – هو 2335 وقد اثبت البتاني امكان حدوث الكسوف السنوي للشمس ولم يؤمن بحدوث حالة ارتباك عند مرور الشمس فوق خط الاستواء. واشتغال البتاني بالاعمال الفلكية كان في الاساس موجهاً الى حساب المثلثات وكان يستخدم الجيوب بانتظام مع يقين واضح من تفوقها على الاوتار التي استعملها الاغريق من قبل، وقد اكمل ما عرف عند اللاتين باسم ACBATEGNIUS ادخال دوال الظل والظل التمام، وعمل جدولا لظل التمام بدلالة الدرجات، كما عرف العلاقة بين الاضلاع والزوايا في المثلث الكروي والعام والتي يعبر عنها بالمعادلة :

جتاأ = جتاب1 .جتاجـ1 + جاب1 .جاجـ1. جتاأ. انظر شكل رقم 1أ.، وفي المثلث الكروي القائم الزاوية عند جـ أ عطى البتاني المعادلة :

جتاب = جتاب1. جاأ انظر الشكل رقم 2ب

ولم يقتصر عمل التباني على حساب جداول الجيب والظل وظل التمام من الصفر 90 بدقة عجيبة، ولكنه قام ايضا بتطبيق العمليات الجبرية على مطابقة حساب المثلثات للمثلث الكروي، وحسب جداول الظل التمام اساس العلاقة التالية:

وكتب البتاني عن الظل،  ولكن يبدو ان علماء الغرب الاولين لم يعترفوا بمزيات كتابه، وقد اشار اليه رياضيون كثر في القرن الثالث عشر الميلادي بكلمة UMBRA بمعنى أثر أو ظل، وفي القرن الرابع عشر ناقش ليفي بن جرشون الظل وذلك في كتاب DE SINUBUSCTORDS ER ARCUBUS, ITEM INSTUMENOT REVELATORE SECRETORUM بمعنى عن الجيب والاوتار والقسي، وكذلك عن الادوات التي لا تزال سراً وهو اول مرجع غربي في حساب المثلثات، ولكن ريجو منتانوس كان ممن يقدرون فائدة الظل، الامر الذي حدا به الى مراجعة الكتاب باكملة على ضوء كتابات البتاني..

وكان البتاني اول من اورد – وقد اطلق عليه اسم بطليموس بغداد – قاعدة لحساب ارتفاع الشمس بالنسبة الى ارتفاع برج ع وظله س بالصيغة :

وفي خلال اكتشاف اوج الشمس وجد البتاني ان بطليموس قد اخطأ بمقدار 17 درجة، وبحساب البتاني السنة على انها 365 يوماً وخمس ساعات و46 دقيقة و24 ثانية يكون قد اصاب في حدود دقيقتين من الطول الزمني الصحيح للسنة.

كذلك قام البتاني بتصحيح ارصاد لبطليموس، وذلك بعمل جداول تأخذ في الاعتبار حركة الشمس والقمر والكواكب.

مؤلفات البتاني :

وضع البتاني مجموعة من الكتب والرسائل على ان كتابه الزيج الصباني يعد اهم اعمالهم ويضم دراسة فلكية ومجموعة من الجداول ضمنها نتائج ارصاده التي كانت لها ابلغ الاثر ليس في علم الفلك في العالم الاسلامي فقط، ولكن في تطور علم الفلك وحساب المثلثات الكروي في اوروبا في العصور الوسطى وبداية عصر النهضة ايضا ومن كتبه نذكر :

       كتاب معرفة مطالع البروج فيما بين ارباع الفلك.

       كتاب شرح اربعة مقالات بطليموس.

       رسالة في تحقيق اقدار الاتصالات.

ولم يعلم احد في الاسلام بلغ مبلغ البتاني في تصحيح ارصاد الكواكب وامتحان حركتها، وكان يرصد في الرقة على الضفة اليسرى من الفرات، وهو اول من كشف السمت Azimuth والنظير Nabir وحدد نقطيتهما من السماء، والكلمتان هاتان عربيتان عند علماء الفلك في اوروبا، وكان البتاني ايضا اول من اكتشف حركة الاوج الشمسي وتقدم المدار الشمسي وانحرافه، والجيب الهندسي والاوتار، قال عنه المستشرق نللينو ان له رصودا جليلة للكسوف والخسوف اعتمد عليها دنتور سنة 1749م في تحديد تسارع القمر في حركته خلال قرن من الزمان، وقال لاند الفلكي الفرنسي : البتاني احد الفلكيين العشرين الائمة الذين ظهروا في العالم كله.

والواقع ان البتاني حدد ميل دائرة فلك البروج بـ23 درجة و35 دقيقة، وهذا ابعد ما كان يبلغ اليه محقق من الدقة في زمن لم تكن الآلات الفلكية قد عرفت او اخترعت لان لالند المذكور انفا قام بحساب ذلك الميل بعد الف سنة تقريباً من وفاة البتاني فوجد انه 23 درجة و 35 دقيقة و 41 ثانية، أي بزيادة هذا الفرق من الثواني، لانه اضاف الى تقدير البتاني 44 ثانية للانكسار ثم طرح منها ثلاث ثوان للاختلاف الافقي، ولم يكن البتاني قد عمل لهما حساباً.