الطاقة الداخلية لغاز مثالي

 أن طاقة الحركة الانتقالية الكلية لغاز مثالي تعتمد على دجة حرارة الغاز:

حيث N عدد جزيئات الغاز، n عدد المولات من الغاز، k ثابت بولتزمان، وسوف نحاول هنا فهم العلاقة السببية بين طاقة الحركة الانتقالية KE_trans والطاقة الداخلية U للغاز.

من المعلوم أن الغازات المكونة من ذرات فردية، كالهليوم والأوكسجين أحادي الذرة، ليس لها طاقات داخلية أخرى خلاف طاقة الحركة الانتقالية*. وبناء على ذلك يمكننا ــ في حالة الغازات أحادية الذرة ــ اعتبار أن الطاقة الداخلية تساوي طاقة الحركة الانتقالية:

ويستنتج من ذلك أن التغير في درجة حرارة الغاز أحادي الذرة يرتبط بالتغير في طاقته الداخلية طبقاً للعلاقة:

1) )        

ولكن الطاقة الداخلية في حالة الغازات المكونة من جزيئات يمكن أن تتكون من الطاقتين الدورانية والتذبذبية بالإضافة إلى الطاقة الانتقالية. ذلك أن الذرات المكونة للجزيئات يمكنها ان تتذبذب ف اتجاه الروابط الكيميائية التي تربط بينها في الجزئ. وعلاوة على ذلك فإن عزم القصور الذاتي لمثل هذه الجزيئات حول المحاور العمودية على هذه الروابط يكون كبيراً ولا يمكن إهماله. ولذلك فإن الطاقة الداخلية U للغازات ثنائية الذرة ( المكونة من ذرتين لكل جزئ) والغازات عديدة الذرات (المكونة من ثلاث ذرات فأكثر لكل جزئ) تكون أكبر من قيمتها في حالة الغازات أحادية الذرة عند نفس درجة الحرارة. ومع ذلك فقد ثبت أن الطاقة الداخلية U يمكن دائماً كتابتها في صورة عدد صحيح K مضروباً في nRT ½.

فمثلاً، K = 3 للغازات أحادية الذرة، وهذا يعطي المعادلة (1) السابقة. اما في حالة الغازات الأخرى فإن K يكون عدداً صحيحاً يساوي 3 أو أكبر من 3. وهذا يتوقف على نوع الغاز ودرجة حرارته.

يلاحظ من المعادلة (1) ان الطاقة الداخلية U لجمع الغازات المثالية تعتمد على متغير حالة واحد فقط هو T. وعليه فإن  Uهي متغير حالة أيضاً. وبذلك يمكننا ان نستنتج ما يلي:

عندما تتغير حالة أي غاز مثالي، يعتمد التغير في الطاقة الداخلية على درجتي الحرارة الابتدائية والنهائية فقط، وليس على نوع العملية التي تتغير بها حالة الغاز المثالي.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ