قطة هويلر

‏روت كثير من الكتب المتعلقة بميكانيكا الكم القصة التي استخدمها شرودنجر لتوضيح مفارقة تعتمد على تراكب الحالات. وباتت هذه القصة معروفة باسم قطة شرودنجر: إذ تصور شرودنجر قطة داخل صندوق مقفل ومعها جهاز يحتوي على مقدار ضئيل جداً من مادة ذات نشاط إشعاعي، ويتكون جزء من الجهاز من كشاف يتحكم في ألية يمكنها كسر قارورة مرفقة مملوءة بالسيانيد السام، فإذا حدث تحلل لذرة من العنصر المشع بحيث ممكن للكشاف تسجيله، تنكسر الزجاجة، وتموت القطة. ونظرا لأن تحلل المادة المشعة هو حدث كمي، فإن الحالتين - القطة حية والقطة ميتة يكن أن يتراكبا، وبالتالي، قبل أن نفتح الصندوق ونجري قياسا: بمعنى، قبل أن تكتشف فعليا ما إذا كانت القطة حية أو ميتة، فإن القطة تكون حية وميتة في الوقت نفسه. وفضلا عن المضامين غير السارة، فإن هذا المثال ليس تعليميا تماما . وفي كتابه the quark and the jaguar يقول موراي جيل - مان murray Gell-mann ‏إن قطة شرودنجر ليست مثالا أفضل من فتح صندوق يحتوي على قطة أمضت رحلة طيران طويلة في مخزن العفش بطائرة، فإن صاحب القطة القادمة سيطرح بالتأكيد السؤال ‏المروع حين استلامه للصندوق من المخزن: هل قطتي ميتة أم حية؟ حسبما يقول جيل - مان إن المسألة في مثال قطة شرودنجر مسألة عدم ترابط منطقي. فالقطة نظام كبير (ماكروسكوبي)، يري بالعين، وليست عنصرا في عالم الكم الميكروسكوبي. والوضع كذلك، فإن القطة تتفاعل مع بيئتها بشكل واسع جدا ، فهي تتنفس الهواء، وتمتص الإشعاع الحراري وتلفظه، وتأكل وتشرب. لذلك، يستحيل أن تسلك القطة بالأسلوب الكمي بالغ الخصوصية، وتكون بين بين: ميتة وحية، مثل إلكترون في عملية تراكب لأكثر من حالة.

‏ومازالت أفضل استخدام مثال القطة لتوضيح هذه النقطة، لكن لا يلزمنا أن تكون القطة ميتة، وبالتالي لن يكون مثالنا مروعا. وسوف نفكر في أن القطة ستكون في موضعين في اللحظة نفسها ، شأن ما يحدث للإلكترون، أو لنفكر في أن الإلكترون مثل قطة، قطة هويلر.

‏كان لدى جون أرشيبالد هويلر قطة عاشت معه ومع أسرته في برنستون. وكان منزل أينشتين يبعد عنه بمسافة قصيرة، ويبدو أن القطة كانت تحب منزل أينشتين ، ولعل هويلر كان يري أينشتين مرات كثيرة ذاهبا إلى منزله، محاطا بمساعديه، وبالتأكيد، وبعد عدة دقائق، يرن جرس التلفون ويكون أينشتين على الخط يسأله إن كان يريد منه أن يعيد إليه قطته. فلنتصور - بدلا من كون القطة ميتة أو حية في الوقت نفسه كما في مثال شرودنجر- أنها في تراكب، بمعنى كونها في منزل أينشتين وفي منزل هويلر. وعندما نجري قياسا: أينشتين أو هويلر يبحث عن القطة، والقطة مجبرة على أن تكون في حالة واحدة من الحالتين، تماما مثل الجسيم أو الفوتون.

‏وتحتل فكرة تراكب الحالتين أهمية في ميكانيكا الكم. فالجسيم يستطيع أن يكون في حالتين في الوقت نفسه. ولنفترض أن قطة هويلر يمكن أن تكون في تراكب للحالتين. فالقطة بمقدورها أن تكون في منزل ويلر وكذلك في منزل أينشتين. وكما يحلو لميشيل هورن أن يلفت النظر في ميكانيكا الكم: علينا أن نقلع عن استخدام منطق التعبير المبتذل إما أو لصالح المنطق الجديد "معا – و". والجدير بالذكر حقا، أن المفهوم غريب جدا لأننا لا نمارسه في حياتنا اليومية. ربما، ما تزال هناك بعض الأمثلة التي بوسعنا أن نسوقها . إذا كنت في البنك، وهناك طابوران أمام شبابيك الصراف الآلي. والطابوران متساويان في الطول، ولا يوجد أحد يقف ورائي. وأريد أن أكون في الطابور الذي يتحرك أسرع، لكنني لا أعرف أيهما سيكون الأسرع. سأقف بين الطابورين، وأظل انتقل من واحد منهما إلي الأخر حسب الطابور الاقصر، هنا أنا في الطابورين في اللحظة نفسها. وأكون في تراكب من الحالتين: (أنا في الطابور الأول) و(أنا في الطابور الثاني). وبالعودة إلي قطة هويلر تكون القطة في تراكيب للحالتين التاليتين:

‏(القطة في منزل هويلر) و(القطة في منزل أينشتين). بطبيعة الحال، في الرواية الأصلية لقصة شرودنجر، تكون القطة في تراكب حزين: (القطة ميتة) و(القطة حية).

‏ولد جون أرشيبالد هويلر في جاكسونفيل، بولاية فلوريدا ، عام ١٩١١ ‏وحصل على شهادته في الدكتوراه لمادة الفيزياء عام ١٩٣٣ ‏من جامعة جونز هوبكنز، كما درس الفيزياء، مع نيلز بوهر في كوبنهاجن، ونال منصب أستاذ الفيزياء بجامعة برنستون، وكان تلميذه النجيب هناك ريتشارد فينمان ( ٨ ‏ا ١٩ ‏- 1988). ونال فينمان بعد عدة سنوات جائزة نوبل وغدا واحدا من أشهر الفيزيائيين الأمريكيين، وكان قد كتب أطروحته المبهرة تحت إشراف هويلر، وأدت إلي حصوله علي الدكتوراه من برنستون في عام ١٩٤٢. والموضوع الذي بحثه، انطلق من عمل سابق قام به بعل ديراك paul A.m. Diraic‏، أدخل فكرة مهمة إلى ميكانيكا الكم، حيث كانت تطبيقا لمبدأ الفعل الأدنى بعالم الكم. وما فعله فينمان هو ابتداع مقاربة sum over-histories (حاصل جمع التواريخ) لميكانيكا الكم. وهذه المقاربة تضع في الاعتبار كل المسارات المحتملة التي يمكن لجسيم (أو نظام) أن يتخذها للانتقال من نقطة إلى أخرى. إذ إن كل مسار له احتماله الخاص، ولذلك من الممكن اكتشاف أكثر المسارات احتمالا التي ‏يتخذها الجسيم. وحسب صيغة فينمان، أن السعات الموجية الملحقة بالمسارات المحتملة كلها تستخدم لاشتقاق سعة كلية - وبالتالي توزيع احتمالي - للناتج عند الحد المشترك للمسارات المحتملة جميعها.

‏وقد أثرت بحوث فينمان بشدة في هويلر، وحمل المخطوط الذي كتبه فينمان إلى أينشتين وسأله: أليس هذا عملا رائعا؟ ألا يجعلك هذا تصدق نظرية الكم؟ وقرأ أينشتين المخطوط.

‏كان بول ديراك (1984-1902) فيزيائيا بريطانيا، بدأ حياته المهنية مهندسا للكهرباء. ونتيجة لما كابده من صعوبات التوظف في مجال تخصصه، تقدم بطلب للالتحاق بجامعة كامبردج. وفي النهاية بات واحدا من ألمع الشخصيات الفيزيائية في القرن العشرين، ونال جائزة نوبل. وقد طور ديراك نظرية تجمع بين (توحد) ميكانيكا الكم والنسبية الخاصة. وبالتالي أتاح عمله تصحيح معادلات ميكانيكا الكم الرياضية فيما يخص التأثيرات النسبية للجسيمات المتحركة بسرعات تقترب من سرعة الضوء. وكجزء من بحثه، تنبأ ديراك بوجود الجسيمات المضادة. وقد. صدرت في عام 1930 ورقته حول الاحتمالية النظرية لإمكان وجود مضاد للجسيمات، وبعدها بعام اكتشف الفيزيائي الأمريكي كارل أندرسون carl anderson‏ البوزيترونpositron، وهو مضاد للإلكترون موجب الشحنة، وذلك أثناء تحليله للأشعة الكونية. وما أن يلتقي الإلكترون بالبوزيترون حتي يبيد أحدهما الآخر، وينتج زوج من الفوتونات.

‏وفي عام ١٩٤٦ ‏، افترض هويلر أن زوج الفوتونات الناتج عن إبادة البوزيترون والإلكترون أحدهما للآخر، يمكن استخدامه لاختبار نظرية ديناميكا الكم الكهربية. وحسب هذه النظرية، ينبغي أن يكون للفوتونين قطبية متعاكسة، إذا كان أحدهما مستقطبا رأسيا، كانت قطبية الآخر أفقية. ومعني الاستقطاب هو الاتجاه في الفضاء الذي يتخذه إما المجال الكهربي أو المجال المغناطيسي للضوء.

‏في عام ١٩٤٩ ‏، أجرت شين شيونج وو chien-shiung wu المعروفة باسم مدام وو (في محاكاة للأسلوب الذي يشير به الفيزيائيون إلى ماري كوريmarie curie)‏ ومعها إيرفنج شاكنوفlrving shaknov من جامعة كولومبيا، التجربة التي سبق واقترحها هويلر. وأسفرت تجربة وو، وشاكنوف عن إنتاج البوزيترونيوم، وهو عنصر اصطناعي يتكون من إلكترون وبوزيترون يدور كل منهما حول الاخر، ويبلغ عمر هذا العنصر جزءاً من الثانية، ومن ثم يتخذ الإلكترون والبوزيترون مدار لولبيا حول بعضهما، الأمر الذي ينجم عنه إبادة متبادلة لكليهما ينطلق علي إثرها زوج من الفوتونات. واستخدام العالمان بلورات الأنثراسين لتحليل اتجاه الاستقطاب للفوتونات الناتجة، واكدت نتيجتهما تنبؤات وبلر أن زوج الفوتونات لهما قطبية متخالفة. وكانت تجربة عام 1994 لكل من وو، وشاكنوف هي التجربة الأولي في التاريخ تسفر عن إنتاج فوتونين متعالقين، رغم أن هذه الحقيقة المهمة لم يكشف عنها النقاب إلا بعدها بثماني سنوات، أي في عام 1957، علي يد بوهم Bohm وأهارونوف Aharonov.

‏وقد قدم هويلر إسهامات مهمة لمجالات عديدة في الفيزياء إضافة إلى ميكانيكا ألكم. من بينها نظريات الجاذبية الأرضية والنسبية والكوزمولوجي (علم الكونيات). وكان وراء ابتداع تعبير الثقوب السوداء Black Holes‏ ليصف به مفردة الزمن المكان،space time singular (الزمكان)  الذي ينتج عندما يموت نجم هائل. وبالتعاون مع نيلز بوهر، اكتشف عملية الانشطار fission‏. وفي يناير 2001‏، وكان قد بلغ التسعين من عمره، داهمت هويلر .أزمة قلبية وتسبب المرض في تغيير نظرته إلي الحياة، وقرر أنه كان يريد أن يقضي العمر الباقي له في الاشتغال بأهم القضايا في الفيزياء، وفي قضايا الكم.

‏واستنادا إلى هويلر، فإن قضية الكم (الكوانتم)، هي قضية الحياة، قضية الوجود. ويستعيد مفعما بالحيوية، ذكريات القصة التي يرويها كازيمير H.casimir، وكان طالب زمالة عند بوهر، عن الجدال الذي دار حول الكوانتم  بين بوهر وهايزنبرج.  كان الاثنان مدعوين من الفيلسوف هوفدنج Hoffding كصديق مشترك للاثنين، بمنزله لمناقشة تجربة الشق المزدوج ليانج ومضامينها في الكوانتم، أين ذهب الجسيم؟ هل مر الجسيم من فتحة واحدة أو مر من الأخرى؟ ومع تطور النقاش، فكر بوهر في المسألة مليا وغمغم: أن تكون... أن تكون... ماذا تعني بأن تكون؟

‏على أن جون ويلر بنفسه فيما بعد نقل تجربة الشق المزدوج إلى مستوى جديد، فقد أوضح بأسلوب رائع لا لبس فيه أنه من خلال شكل مختلف لهذه التجربة، فحسب ومن خلال القياس، فإن التجريبي يستطيع تغيير التاريخ. فإذا تقرر هل نريد قياس شيء ما في اتجاه معين، أو في اتجاه أخر، فإن من يجري التجربة، الإنسان، يستطيع أن يحدد "ما الذي كان سيحدث في الماضي Shall have happened in the past " والوصف التالي لتجهيزات تجربة ويلر مأخوذ من ورقته "القانون بدون قانون"  Law without law"".

‏وفي المقال وصف هويلر شكلا حديثا مختلفا لتجهيزات تجربة الشق المزدوج ليانج. والشكل التالي يوضح التجهيزات المعتادة لتجربة الشق المزدوج.

‏

تصطدم أشعة الضوء بالحائل ذي الثقبين، وينجم عن التصادم فئتان من الموجات، كما يحدث لموجات الماء وهي تترك الثقبين، وتتفاعل موجات الضوء معا في أي موضع تلتقي فيه. ويحدث تداخل بناء لتنتج موجة ذات سعة أكبر، وتداخل هدام، حيث يتلاشيان، أو تنتج موجات بسعة أصغر. وفي التجهيزات الجديدة تستخدم المرايا بدلا من الثقوب، كما تستخدم أشعة الليزر، الذي يمكن المتحكم فيه بدقة أعلي بكثير من الضوء العادي. وفي التجهيزات التجريبية الاكثر تطورا، تستخدم الألياف الضوئية Fiber Optics ‏كالوسط المختار للتجارب.

‏وأبسط أنواع التجهيزات المناظرة لتجربة الشق المزدوج يتضح من الشكل التالي. فلدينا هنا تصميم على صورة معين، حيث يتجه الضوء من مصدر إلى مرأة نصف مفضضة تسمح بمرور نصف الضوء وبانعكاسه على النصف الثاني. وتسمى هذه المرآة مقسمة (مجزئة) الشعاع نظرا لأن الشعاع الساقط عليها ينقسم أثناء سقوطه إلى شعاعين: الشعاع المنعكس والشعاع المار. والأشعة هنا تنعكس على المرآة ويسمح لها بالمرور ليتم الكشف عليها . وبملاحظة الكشاف الذي ينبض لتسجيل سقوط الفوتون، يكون بمقدور التجريبي معرفة المسار الذي يتخذه الفوتون: هل انبعث الفوتون بواسطة مقسم الشعاع، أو هل انعكس خلاله؟ وبدلا من ذلك، يستطيع التجريبي وضع مقسم شعاع أخر (مرأة نصف مفضضة) مباشرة عند نقطة عبور الشعاعين. ويتيح وضع المرآة علي هذا النحو تداخل الشعاعين مع بعضهما، كما يحدث تماما في تجربة الشق المزدوج. وهنا ، سوف يطقطق كشاف واحد (حين يتداخل الشعاعان تداخلا بناء) بينما لن يعمل الكشاف الأخر (حيث يكون التداخل عنده هداما). وعندما يحدث هذا في تجربة تستخدم ضوءاً بالغ الضعف لا يبث إلا فوتونا واحدا في زمن معين، نجد أن الفوتون يتخذ المسارين - فهو ينعكس وينفذ عند مقسم الشعاع الأول (والا سيحدث تداخل: الكشافان يطقطقان، وهو ما لا يحدث).

‏ويقول هويلر إن أينشتين - الذي استخدم فكرة مشابهة في تجربة فكرية - ذكر أنه: من غير المعقول أن يتخذ الفوتون الواحد مسارين في اللحظة نفسها ، فإذا أبعدنا المرأة نصف المفضضة، لوجدنا أن أحد جهازي العد ، أو الآخر لا يعمل. وبالتالي قد أتخذ الفوتون مسارا واحدا . لقد اتخذ مسارا واحدا ، لكنه اتخذ كلا المسارين، إنه يتخذ المسارين، لكنه يتخذ مسارا واحدا فقط. يا له من سخف. إلى أي حد يتضح أن نظرية الكم تعاني من التضارب: لقد أكد بوهر أنه لا يوجد أي تضارب. نحن نتعامل مع تجربتين مختلفتين. تجربة تستبعد فيها المرأة نصف المفضضة لتحدد لنا المسار. وتجربة تستخدم المرآة نصف المفضضة تثبت أن الفوتون يتخذ المسارين، لكن من  المستحيل إجراء التجربتين في وقت واحد ‏وطرح هويلر السؤال التالي: هل يستطيع القائم بالتجربة أن يحدد المسار الذي يتخذه الفوتون؟ إذا أزاح التجريبي مقسم الشعاع الثاني، لأشار الكشافان إلي المسار الذي اتخذه الفوتون. واذا ظل مقسم الشعاع الثاني في مكانه، فإننا نعلم من حقيقة أن كشافا واحد يطقطق وليس الآخر أن الفوتون اتخذ المسارين. وقبل اتخاذ قرار حول ما إذا كان يجب إدخال مقسم الشعاع، يمكن لنا فقط وصف الفوتون في مقياس التداخل بكونه في حالة ضمن احتمالات متعددة (نظرا لأن الاحتمالات يمكن أن تتواجد معا) ويحدد خيار إدخال أو عدم إدخال مقسم الشعاع الاحتمال الذي يتحقق فعليا . والشكل التالي يوضح الجهازين:

‏الأمر المذهل، استنادا إلى هويلر، أنه من خلال خيار مؤجل، يستطيع التجريبي تغيير التاريخ. فبإمكانه أن يحدد هل يضع أو لا يضع مقسم الشعاع الثاني بعد أن يقطع الفوتون معظم المسافة إلي نهاية مساره. ويتيح العلم الحديث لنا أن نختار عشوائيا الإجراء الذي نتخذه (وضع مقسم الشعاع أو عدم وضعه) بسرعة هائلة - خلال جزء بالغ الضآلة من الثانية - حتي يتمكن الفوتون من قطع مساره بالفعل. وعندما نفعل ‏ذلك، نكون قد حددنا، بمقتضي الحقيقة ، المسار الذي كان سيتخذه الفوتون. هل كان سيمضي في مسار واحد، أو كان سيمضي في كلا المسارين؟

‏وعقب ذلك مضي هويلر بفكرته غير المألوفة إلى المستوي الكوني، وطرح عدة تساؤلات: كيف نشأ الكون؟ هل تكون هذه النشأة جزءا من عملية غريبة موغلة في بعدها، وتتجاوز أي أمل في تحليلها؟ أوهل الآلية التي تمت بها تتجلي أمامنا في كل وقت؟ وهكذا ربط هويلر بين الانفجار العظيم Big bang ‏وخلق الكون يعزوه إلي حدث كمي، وفعل ذلك قبل سنوات من توصل علماء الكوزمولوجي في ثمانينيات وتسعينيات القرن العشرين إلي فكرة أن المجرات نشأت بسبب تموجات كمية للضباب الأولي (الحساء) المصاحب للانفجار العظيم. وفي إجابة هويلر عن عملية الخلق، والتاريخ، وميلاد الكون أنه ينبغي علينا أن نتطلع إلي تجربة الخيار المؤجل. وهذه التجربة تمتد إلي الوراء في تناقض واضح مع النظام المعتاد للزمن - الترتيب الطبيعي. ويسوق مثال Quasar (الكوازار) المعروف باسم 0957+561‏A, B ، والذي اعتقد العلماء في الماضي أنه مجرتان، لكنهم يعتقدون الآن أنه جسم واحد. وينقسم الضوء الصادر من هذا الجسم حول مجرة تعترض المسار بيننا وبينه، وتعمل هذه المجرة كما لو كانت عدسة جاذبة حولها تنقسم أشعة الضوء الصادرة من الكوازار. وتأخذ المجرة شعاعين ضوئيين، يقطعان مسارهما في 50 ألف سنة ضوئية بعيدا عن الكرة الأرضية ثم تعيدهما ليصلا معا إلي سطح الأرض. ونستطيع إجراء تجربة خيار مؤجل لشعاع منقسم صادر من الكوازار باعتباره يعمل مثل مرأة نصف مفضضة، واعتبار المجرة كأنها المرأتان الكاملتان في التجهيزات التجريبية المستخدمة في المعمل. ولذلك أصبح لدينا تجربة كمية من المستوي- الكوني. وبدلا من مسافة لا تتجاوز عدة أمتار كما يحدث في المعمل، نصبح هنا أمام تجربة أبعادها ملايين السنوات الضوئية. إلا أن المبدأ لا يتغير.

‏ويقول هويلر: نحن ننهض في الصباح ونقضي النهار نتردد بين ما إذا كان علينا أن نلاحظ عن طريق أي مسار أو نلاحظ التداخل بين المسارين. ومع قدوم الليل ويكون التلسكوب في نهاية عمله، نستبعد المرأة نصف المفضضة أو نضعها، حسبما نختار. وتنخفض معدلات قياسات المرشح اللوني (الفلتر) الموضوع علي التلسكوب. وقد نضطر إلي الانتظار ساعة كاملة لوصول الفوتون الأول. وعندما يظهر تأثيره في العداد، نكتشف عن طريق أي مسار جاء بواسطة واحد من التجهيزات، أو بواسطة الآخر، وما هو الطور النسبي للموجات المصاحبة لمسار الفوتون من مصدره حتي استقباله عن طريق المسارين- ربما يفصل بينهما 50 ألف سنة ضوئية وهما يعبران المجرة التي تعمل عمل العدسة g – 1 - لكن الفوتون ربما يكون قد اجتاز هذه المجرة فعليا منذ بلايين السنين قبل أن نتخذ قرارنا . وبهذا المعني، مع التبسيط الشديد، نقرر من خلاله ما الذي كان سيفعله الفوتون بعد أن يكون قد انتهي منه بالفعل. وفي الحقيقة من الخطأ الكلام عن "مسار" الفوتون، إذ إن الأسلوب المناسب هنا الذي نؤكده مرة أخرى، أنه لا معني للحديث عن ظاهرة حتي تصل إلي نهايتها بنوع من التكبير غير المنعكس: لا تعتبر أي ظاهرة أولية في عداد الظواهر إلا إذا أصبحت ظاهرة مسجلة (ملحوظة).