(( هي تجمع من الأشياء المحدودة المميزة بحيث بنظر إليها كوحدة واحدة وهذه الأشياء تسمى عناصرها)) , هكذا عرفها الرياضي الألماني الجنسية والبلجيكي الأصل كانتور  (1845 – 1918)م والذي يعتبر مبتكر نظرية المجموعات لغة وموزاً وخواصاً , فعند الحديث عن باقة من الزهور فإننا نعني هذا المفهوم (( المجموعة)) حتى ولو كانت هذه الباقة لا تحتوي إلا زهرة واحدة فقط , ومن خواصها أنها متمايزة عن غيرها لذا لا داعي لتكرار أي عنصر منها ومعينة تعييناً تاماً حيث الرابط بين عناصرها محدد وواضح لذا لا يمكن ان نتكلم عن مجموعة الرجال الشجعان كون الشجاعة صفة غير محددة ولا تقاس بمقياس واضح ثم الترتيب لعناصرها غير ضروري مع أنه محبذ ومفيد بعض الأحيان .

ولقد ساعدت نظرية المجموعات على تطوير كثير من فروع الرياضيات كونها أصبحت الوسيلة الأساسية لدراسة كافة العلوم المرتبطة بالرياضيات , ويمكن ان يقال ان المجموعة كائن رياضي مستقل بلغته ورموزه عن غيره كونه يرتبط بمجريات أمور حياتنا اليومية ففي بيوتنا العديد من المجموعات مثل كاسات الشاي , فناجين القهوة والصحون .