ينص أحد قوانين الغاب على أنك إذا أردتَ الهروب من حيوان مفترس، فعليك الركض بسرعة. فإذا لم يكن لديك مكر خارق أو تمويه استثنائي، فلن تنجو إلا إذا كنتَ سريعًا. والسرعة القصوى التي تستطيع الثدييات أن تهرب بها من الأخطار تعتمد على علاقات كيميائية حيوية معقدة بين الكتلة والقوة العضلية والأيض. وتجدر الإشارة هنا إلى أنَّ السرعة القصوى التي يُمكن أن يتحرك بها أسرع شيء في الكون هي تلك التي تظهر عند جسيمات عديمة الكتلة تمامًا، مثل جسيمات الضوء (المعروفة بالفوتونات). ويبلغ المقدار الدقيق لهذه السرعة القصوى 299792458 مترًا في الثانية، أي ما يعادل 186282 ميلا في الثانية، أي أسرع من سرعة الصوت في الهواء نحو مليون مرة. ولو افترضنا أنني أستطيع السفر بسرعة الضوء، فسيُمكنني السفر من منزلي في المملكة المتحدة إلى أستراليا في جزء مقداره واحد على 14 من الثانية، أي في لمح البصر تقريبًا. إذ يستغرق الضوء القادم من أقرب نجم إلينا الشمس، ثماني دقائق فقط ليصل إلينا. أما إذا كان الفوتون قادمًا إلينا من أبعد كوكبٍ عنا، أي نبتون، فسيستغرق بضع ساعات فقط. وهكذا نقول إنَّ الشمس على بعد ثماني دقائق ضوئية من الأرض، وإنَّ نبتون على بعد بضع ساعات ضوئية منا.

ويترتب على هذا نتيجة مثيرة للاهتمام مفادها أنه إذا لم تُشرق الشمس أو تَحوَّل لون نبتون إلى الأرجواني فجأة، فلن يتمكن أي شخص على الأرض من معرفة هذه المعلومة المهمة قبل ثماني دقائق أو بضع ساعات على الترتيب.

ولنتأمل الآن مدى السرعة التي يمكن أن يتحرك بها الضوء وصولا إلى الأرض من نقاط أبعد بكثير جدًّا في الفضاء. إذ يبلغ عرض مجرة درب التبانة، التي تقع فيها مجموعتنا الشمسية، بضع مئات الآلاف من السنين الضوئية. أي إنَّ انتقال الضوء من أحد جانبي المجرة إلى جانبها الآخر يستغرق بضع مئات الآلاف من السنين. تجدر الإشارة هنا إلى أنَّ عنقود فورنكس المجري هو أقرب عنقود مجري إلى العنقود المجري المحلي (الذي تُعد مجرة درب التبانة جزءًا مهما منه) ويبعد عنا مئات الملايين من السنين الضوئية. ومن ثُمَّ، فإذا كان يُوجد راصد على كوكب يدور حول نجمٍ في مجرة واقعة ضمن عنقود فورنكس ينظر إلى الأرض الآن، وكان مزودًا بالأدوات والمعدات المناسبة، فإنه قد يرى ديناصورات تمشي متثاقلة على كوكب الأرض. غير أنَّ ما يجعل حركة الضوء تبدو بطيئة وتستغرق وقتًا طويلًا هو اتِّساع الكون الشاسع المذهل ليس إلا. ويُصبح لدور سرعة الضوء بصفتها حدا أقصى إجباريًا تأثير شائق عندما نبدأ التفكير في كيفية إطلاق الصواريخ إلى الفضاء.

سرعة الهروب

إذا كنا نرغب في إطلاق صاروخ إلى الفضاء ولكن كانت سرعة إطلاقه أبطأ من اللازم، فلن يكون لدى الصاروخ قدر كافٍ من طاقة الحركة ليُفلت من مجال جاذبية الأرض. ولكن إذا كان الصاروخ لديه سرعة كافية بالكاد للهروب من جاذبية الأرض، فإننا نقول إنه وصل إلى سرعة الهروب الخاصة به. وتجدر الإشارة إلى أن سرعة هروب صاروخ من جسم ضخم، ككوكب مثلا، تزداد كلَّما كانت كتلة الكوكب أكبر وكلَّما كان الصاروخ أقرب إلى مركز كتلة الكوكب. إذ تُصاغ معادلة سرعة الهروب في الشكل:

حيث يرمز إلى M كتلة الكوكب وR إلى المسافة الفاصلة بين الصاروخ ومركز كتلة الكوكب، وG إلى أحد ثوابت الطبيعة الذي يُعرف باسم ثابت الجاذبية لنيوتن. ودائمًا ما يُحاول تأثير قوى الجاذبية جذب الصاروخ ناحية مركز الكوكب أو النجم المعني، صوب نقطة تُعرف باسم مركز الكتلة. غير أنَّ قيمة سرعة الهروب غير معتمدة إطلاقًا على كتلة الصاروخ. وبذلك فإن سرعة هروب صاروخ منطلق من قاعدة كيب كانافيرال، الواقعة على بعد حوالي 6400 كم من مركز كتلة كوكب الأرض، لا تتغير قيمتها التي تزيد قليلًا على 11كم/ثانية أو تعادل 34 ضعف سرعة الصوت وبذلك يُمكن كتابتها على أنها تساوي ماخ (34)، بغض النظر عما إذا كانت حمولته الداخلية بضع ريشات أو عدة آلات بيانو كبيرة. الآن، لنفترض أننا استطعنا تقليص كتلة كوكب الأرض بالكامل بحيث تشغل حجمًا أصغر بكثير. ولنقل إنَّ نصف قطرها أصبح ربع قيمته الحالية. إذا أُطلق صاروخ من على بعد 6400 كم من مركز الكتلة، فستظلُّ قيمة سرعة الهروب الخاصة به كما هي. ولكن إذا نقل موضعه إلى سطح الأرض المتقلّصة الجديد ليُصبح بذلك على بعد 1600 كيلومتر من مركزها، فستصبح سرعة الهروب ضعف قيمتها الأصلية.

لنفترض الآن أنَّ كارثةً قد وقعت وجعلت كتلة الأرض كلها تتقلص إلى نقطة واحدة ليس لها أي مساحة مكانية إطلاقًا نُسمّي هذا الشيء نقطة التفرد. إذ أصبح الآن «كتلةً نقطية»، أي جسمًا ضخمًا يشغل حيزا صفريًا من الفراغ على بعد مسافة قصيرة جدًّا، مقدارها متر واحد فقط، من نقطة التفرد هذه ستكون سرعة الهروب أكبر بكثير مما كانت عليه عند 1600 كيلومتر (وفي الواقع ستكون نحو 10% من سرعة الضوء). وبالاقتراب أكثر فأكثر من نقطة التفرد، إلى أن تُصبح المسافة الفاصلة أقل من سنتيمتر واحد، ستصبح سرعة الهروب مساوية لسرعة الضوء. عند هذه المسافة، لن يكون الضوء نفسه سريعًا كفاية للهروب من قوة الشد هذه الناتجة عن الجاذبية. هذه هي الفكرة الأساسية لفهم آلية الثقوب السوداء. يجدر هنا توضيح استخدام كلمة «نقطة التفرد». فنحن لا نعتقد أنَّ استمرار الانهيار بفعل قوى الجاذبية سيؤول في النهاية إلى نقطة بالمعنى الهندسي للكلمة، لكنَّ نظريتنا الكلاسيكية الخاصة بالجاذبية هي التي تنهار، وبذلك ندخل نظامًا كميًّا. ومن الآن فصاعدًا، سنستخدم مصطلح نقطة التفرُّد للإشارة إلى هذه الحالة الفائقة الكثافة.